Логические законы и правила преобразования логических выражений.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: А=А Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание истинно, то его отрицание должно быть ложным. Значит, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно:

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение «истина»: Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:

Закон идемпотентности (от лат. слов idem – тот же самый и potens – сильный; дословно – равносильный): Законы исключения констант.

Законы де Моргана. Закон коммутативности. Закон ассоциативности.

Закон дистрибутивности. Закон поглощения. А v (А & В)=А

Законы склеивания. Закон контрапозиции (правило перевертывания).

Задания. 1.Доказать справедливость 1-го и 2-го законов де Моргана, используя таблицы истинности. 2.Упростить логические выражения: 3.Найдите Х, если

Домашнее задание. 1.Упростите логическое выражение