T MPC G I C a MPC-1 1 Y Общий вид выражения для равновесного выпуска, полученного при решении уравнений простой кейнсианской модели, показывает, величина равновесного выпуска положительно зависит от изменения автономных расходов: изменение любого компонента автономных расходов - потребления, инвестиций, государственных закупок - вызывает изменение равновесного выпуска в том же направлении.

E 45° Y E = Y E 1 = C+I+G 1 E 2 = C+I+G 2 Y1Y1 Y2Y2 G Y Изменение любого компонента автономных расходов (А = С а + I + G) вызывает изменение равновесного выпуска с мультипликативным эффектом. Мультипликатор автономных расходов определяется как и показывает, на сколько изменяется равновесный выпуск при изменении автономных расходов на единицу (или: во сколько раз прирост равновесного выпуска превосходит первоначальное изменение автономных расходов).

Механизм действия мультипликатора состоит в том, что однократное изменение любого компонента автономных расходов порождает многократное изменение ВВП. Это связано с тем, что расходы одних экономических агентов становятся доходами других экономических агентов, которые часть этих доходов расходуют, создавая доходы третьим агентам и т.д. Если, например, правительство увеличивает госзакупки на G, то возникает следующая цепочка: Таким образом, совокупный выпуск (совокупный доход) многократно реагирует на первоначальный импульс в виде увеличения госзакупок на G.

Y 1 = G G Y 2 C 1 =MPC×G S Y 3C 2 =MPC×(MPC×G)=MPC 2 ×G S Y 4C 3 =MPC×(MPC 2 ×G)=MPC 3 ×G S и т. д. G на G + Y= Y 1 + Y 2 + Y 3 + … = G + MPC 2 ×G + MPC 3 ×G + … = = G (1 + MPC + MPC 2 + MPC 3 + …) 1 + MPC + MPC 2 + MPC 3 + … - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем МРС (0 < МРС < 1) Y= G (1/1- МРС)

E Y Y1Y1 Y2Y2 45° E=Y E 1 = C+I+G 1 E 2 = C+I+G 2 G Графическое представление механизма мультипликатора автономных расходов

Y = G (1/1- МРС) Выражение (1), получившее название модели простого мультипликатора Кейнса, показывает, что основным фактором, определяющим величину мультипликатора, является предельная склонность к потреблению. Чем выше значение МРС (соответственно, чем круче кривая планируемых расходов), сильнее мультипликативный эффект: E=Y ΔGΔG Y1Y1 Y2Y2 E 2 =C a +MPC 1 (Y-T)+I+(G+ Δ G) E 1 =C a + MPC 1 (Y-T) + I + G Y E 45 a) E 2 =C a +MPC 2 (Y-T)+I+(G+ Δ G) E=Y ΔGΔG Y1Y1 Y2Y2 E 1 = C a + MPC 2 (Y-T) + I + G Y E 45 b)

T MPC G I C a MPC-1 1 Y Коэффициенты при С а, I, G и T являются, соответственно, мультипликаторами m c, m i, m G и m T : мультипликатор автономных потребительских расходов - мультипликатор автономных инвестиционных расходов - мультипликатор государственных закупок - мультипликатор автономных налогов -

Рассмотрим налоговый мультипликатор. Во-первых, налоговый мультипликатор - величина всегда отрицательная. Это означает, что увеличение автономных налогов вызывает мультипликативное сокращение равновесного выпуска и наоборот. Во-вторых, абсолютная величина налогового мультипликатора меньше мультипликатора государственных закупок:

Обратимся к уравнению совокупных планируемых расходов E = Ca + MPC × (Y - T) + I + G, которое показывает, что изменение государственных закупок, как и изменение любого другого компонента автономных расходов, непосредственно влияет на величину совокупных планируемых расходов (совокупного спроса), а изменение автономных налогов воздействует на величину совокупных расходов (совокупного спроса) косвенным образом по следующей цепочке: В графической интерпретации это означает, что при изменении государственных закупок, например, при их увеличении кривая совокупных планируемых расходов смещается вверх на большую величину (см. след. слайд), чем при сокращении автономных налогов на такую же величину.

Y2Y2 Y3Y3 MPC×ΔT E=Y E 2 =C a +MPC(Y-T)+I+(G+ ΔG) ΔG Y1Y1 E 1 = C a + MPC(Y-T) + I + G Y E 45 E 3 = C a + MPC[Y-(T+ΔT)] + I + G На графике кривая Е 1 смещается вверх на ΔG в положение Е 2 при увеличении государственных закупок на ΔG, равновесный выпуск при этом возрастает с Y 1 до Y 2. Если же на величину равную ΔG снижаются автономные налоги, то кривая Е 1 смещается при этом вверх лишь на МРС× ΔТ в положение Е 3, равновесный выпуск при этом возрастает с Y 1 только до Y 3.

Если предположить, что наряду с автономными налогами домашние хозяйства отчисляют в государственный бюджет подоходные налоги, то простая кейнсианская модель равновесия на товарном рынке усложняется. Соответственно усложняется и модель мультипликатора. Система уравнений, описывающих экономику дополняется уравнением полной налоговой функции, которая показывает, что налоги, отчисляемые домашними хозяйствами, складываются из автономных налогов T a (это могут быть налоги на наследство, налоги на недвижимость и т. п.) и подоходных налогов tY, где t – предельная налоговая ставка. Предельная налоговая ставка определяется как и показывает, на сколько изменяется величина подоходных налогов при изменении дохода на одну единицу (или долю прироста подоходных налогов в приросте дохода, 0< t

В этом случае величина мультипликатора государственных закупок (и других автономных расходов) и равновесный объем выпуска могут быть найдены в результате решений следующей системы уравнений: С a - автономные потребительские расходы, I - автономные инвестиции, G - автономные государственные закупки T a - автономные налоги, t - предельная налоговая ставка. Найдем равновесный выпуск и модель мультипликатора для экономики в условиях налогообложения дохода Y. Сначала преобразуем уравнение потребительских расходов, учитывая функциональную зависимость налогов от дохода Y:

Подставим преобразованную функцию потребительских расходов в основное макроэкономическое тождество: мультипликатор государственных закупок мультипликатор автономных инвестиций мультипликатор автономных потребительских расходов налоговый мультипликатор

Сравнение простого мультипликатор автономных расходов и мультипликатора автономных расходов, учитывающего налогообложение доходов, обнаруживает, что >, так как 1-МРС < 1-MPC(1 - t). Т.е. налогообложение доходов домашних хозяйств ослабляет эффект мультипликатора автономных расходов. Это связано с тем, что при прочих равных условиях, дополнение автономных налогов подоходными налогами сокращает доход, остающийся в распоряжении домашних хозяйств: >. В результате значения величин в каждом звене цепочки на ΔG отражающей процесс мультипликации вследствие первоначального импульса в виде, например, увеличения государственных закупок, оказываются меньше, чем при отсутствии подоходных налогов.

E 2 =C a +MPC(Y-T а )+I+(G+ Δ G) E=Y ΔGΔG Y1Y1 Y2Y2 E 1 = C a + MPC(Y-T а ) + I + G Y E 45 а) На графике а) отражены последствия увеличения государственных закупок при отсутствии подоходных налогов, на графике b) – последствия увеличения государственных закупок при наличии подоходных налогов. E=Y ΔGΔG Y1Y1 Y2Y2 E 2 =C a +MPC[Y-(T а +tY)]+I+(G+ Δ G) E 1 =C a + MPC[Y-(T а +tY)] + I + G Y E 45 b)

При сравнении графиков а) и b) обращает внимание то, что кривая совокупных планируемых расходов с учетом подходных налогов становится более пологой, чем при их отсутствии. При этом, чем выше значение предельной налоговой ставки, тем меньше наклон кривой совокупных планируемых расходов и тем слабее эффект мультипликатора. Рассмотрим последствия увеличения госзакупок в условиях прогрессивной системы налогообложения доходов. При прогрессивной системе налогообложения предельная налоговая ставка увеличивается по мере увеличения дохода.

ΔGΔG Y2Y2 Y3Y3 E=Y E 2 =C a +MPC[Y-(T a +t 1 Y)]+I+(G+ Δ G) Y1Y1 E 1 = C a + MPC[Y-(T a +t 1 Y)] + I + G Y E 45 E 3 =C a +MPC[Y-(T a +t 2 Y)]+I+(G+ Δ G) Последствия увеличения государственных закупок в условиях прогрессивной системы налогообложения Если госзакупки возрастают на ΔG при неизменной предельной налоговой ставке, то кривая планируемых расходов E 1 смещается в положение E 2 и равновесный выпуск увеличивается с Y 1 до Y 2. Но в условиях прогрессивной системы налогообложения по мере увеличения дохода предельная налоговая ставка возрастает, допустим, с t 1 до t 2. Тогда при росте государственных закупок на ΔG кривая совокупных планируемых расходов не только смещается вверх на ΔG, но одновременно изменяется ее наклон – она становится более пологой, в результате чего равновесный выпуск возрастает всего лишь до Y 3.