Двоичная система счисления Учитель информатики МБОУ СОШ 32 Калякина Л. В. Система счисления. Часть2

Историческая справка 1703г. – великий немецкий математик Лейбниц ввел в математику двоичную систему счисления гг. – американский инженер и математик Клод Шеннон предложил использовать двоичную систему счисления для конструирования электрических схем. В двоичной системе счисления для записи чисел используются всего две цифры: 0 и 1, q = 2.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную (N 2 N 10 ) (через развернутую форму записи числа) Пример: 1011,01 2 =1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 +0* *2 -2 =8+2+1+¼ =11 ¼. Таблица степеней числа ___________________________________________________________________________________________________________________ Задание 9: переведите в десятичную систему счисления 10110, , ,101 2

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную (N 10 N 2 ) Способ – деление на основание системы счисления = Задание 10: переведите десятичные числа 27; 35; 54; 66 в двоичную систему счисления

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления (N 10 N 2 ) (умножением на 2) Пример: 0, = N 2 = 0, , Задание 11: переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления с точностью до 6 знаков после запятой: 0,7 10 0, , ,

Перевод смешанных чисел из десятичной системы счисления в двоичную Алгоритм перевода: 1) перевести целую часть; 2) перевести дробную часть; 3) сложить полученные результаты. Пример :перевести 17,25 10 в двоичную систему счисления. Решение: 1)17 10 = )0,25 10 = 0,01 2 3)17,25 10 = 10001,01 2 Задание 12: переведите в двоичную систему счисления числа: 40, , ,25 10