Смысл действий сложения и вычитания Выполнила студентка 45гр Цирушкина Светлана Александровна

Сложение - (с точки зрения определения суммы в количественной теории числа) Суммой целых неотрицательных чисел a и b называется число элементов в объединении не пересекающихся множеств А и B таких, что a=n (A) ; b=n (B).

Сложение У М.И.Моро: В качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. У Н.Б.Истоминой: В основе лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей.

Для разъяснения действия сложения используются Текстовые задачи Вербальные модели Предметные модели Графические модели Символические модели

Выделяют три вида ситуаций связанных с действием сложения: А) составление одного предметного множества из двух данных Б) увеличение данного предметного множества на несколько предметов В) увеличение на несколько предметов множества равносильного данному

А)Составление одного предметного множества из двух данных Например, детям предлагается картинка на которой Миша и Маша запускают рыбок в аквариум. Задание: Расскажите что делают Миша и Маша? Ответы детей: Запускают рыбок в один аквариум; вместе запускают рыбок; Миша запускает 2, а Маша -3 и др. Числовые выражения под картинкой. Анализируя выражения дети находят подходящие: 2+3 и 3+2. Выясняется, чем похожи и как по разному можно прочитать эти выражения. Похожи числами и знаком. Прочесть можно: 2 плюс 3, к 2-ум прибавить 3 и др. В результате, дети записывают равенства, знакомятся с компонентами сложения. После, числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

Б)Увеличение данного предметного множества на несколько предметов Указанием к выполнению предметных действий может стать задание: «Покажи…». Например, учитель предлагает задание: У Коли было 4 марки. Ему подарили ещё 2. Покажи сколько марок стало у Коли. Действия детей: выкладывают 4 марки (круг, квадрат, треугольник) и показывают движением руки сколько марок было. Затем, добавляют 2 марки и движением руки показывают сколько стало. Выясняется, как можно записать, используя для этого цифры, знаки «+» и «=». 4+2=6. Целесообразно на этом этапе использовать термины «выражение» и «равенство».

В) Увеличение на несколько предметов множества равносильного данному Например, учитель даёт задание: На одной тарелке 5 яблок, а на другой на 3 яблока больше. Покажи сколько яблок на второй тарелке? В процессе выполнения таких предметных действий, у школьников формируются понятие «больше на…» («увеличить на…»), представления о котором связаны с построением совокупности равночисленной данной («взять столько же»), и её увеличением на несколько предметов (« и ещё»).

При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации: А) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются). Б) уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов. В) Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?».

А) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются). Например, предлагается задание: « У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у неё остались?» Дети рисуют 6 шаров, 2 зачёркивают и показывают движением руки количество оставшихся шаров. Дети получают выражение 6-2 или равенство 6-2=4.

Б) уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов. В процессе выполнения таких ситуаций у детей формируется представления о понятии «меньше на…» ( «уменьшить на…»), которые связаны с построением совокупности, равносильной данной, и её уменьшением на несколько предметов. Усвоение понятий «больше на…», «меньше на…» даётся детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели. Например: Сравни картинки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево?

В) Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?». В процессе выполнения данных действий у учеников формируется представление о вычитании, как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов. В результате у первоклассника формируется представление о разности, которое можно обобщить в правило: «Что бы узнать на сколько одно число больше(меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее». Например: На сколько больше сердец, чем облаков?