М оя визитная карточка Бердюгина Людмила Николаевна. Место работы: ГОУ НПО «Профессиональный лицей 31. Предмет- математика.

Стаж – 39 лет Образование - высшее Звание – Отличник ПТО Специальность – преподаватель математики. Категория – высшая.

Тема программы 6 : «Тела вращения» Урок 1 Тема урока: «Цилиндр» Знать: понятие цилиндра, его элементов; понятие осевого сечения цилиндра; понятие касательной плоскости цилиндра Уметь: выполнять построение цилиндра; решать задачи на нахождение неизвестных элементов цилиндра.

I. Объяснение нового материала 1.Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра. Основание цилиндра Образующие Ось цилиндра Основание цилиндра Цилиндрическая поверхность Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ

2. Сечения цилиндра плоскостью Осевое сечение цилиндра – прямоугольник Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси - круг

3. Понятие равностороннего цилиндра Осевое сечение равностороннего цилиндра – квадрат (АВ=АД, диаметр цилиндра равен его высоте) А В Д С

4. Касательная плоскость цилиндра α А В Касательная плоскость цилиндра ( α ) – это плоскость, проходящая через образующую цилиндра (АВ) и перпендикулярная осевому сечению ( ß ), проведённому через эту образующую. ß

II. Решение задач Задача 521 А В С Д n Дано: Цилиндр; АВСД – осевое сечение цилиндра; АО=1,5 м.; ОО 1 - высота цилиндра; ОО 1 =4 м. АС- диагональ осевого сечения Доказать: осевое сечение АВСД - прямоугольник Найти: АС О О1О1

Задача 522 А ВС Д n О О1О1 Дано: цилиндр; АВСД- осевое сечение цилиндра; АС 1 - диагональ осевого сечения цилиндра; АС 1 =48см.; САВ = 60 0 (угол между диагональю и образующей); Найти: а) ОО 1 ; б) АО; в) S осн. цилиндра

Задача 526 АВ СД О М n Дано: цилиндр; S осн. цилиндра : S осевого сечения =3 π : 4; Найти: а) угол ( α ) между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б)угол ( ß) между диагоналями осевого сечения ß α

Задача 529 А В С Д n О О1О1 М N Дано: цилиндр; АВСД- сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси; ОО 1 = 8см.; ОВ= 5см.; ОN= 3см. Найти: S сечения плоскостью, || оси цилиндра

III. Инструктаж к домашнему заданию (теория, п. 53, задачи 523, 525) Задача 523 А АВ СД О О1О1 n Дано: цилиндр; АВСД –осевое сечение цилиндра; АВСД –квадрат; АС=20см.; Найти: а) высоту цилиндра; б)площадь основания цилиндра

Задача 525 А В СД О О1О1 p Дано: цилиндр; АВСД – осевое сечение цилиндра; S осевого сечения =10м 2 ; S осн. =5 м 2 ; Найти: ОО 1