Тема: Представление числовой информации в компьютере

Алгоритм перевода числа из 10-тичной СС в другую позиционную СС: 1) перевести целую часть данного десятичного числа в другую СС 2) перевести дробную часть

Правило перевода целой части десятичного числа в СС с основанием р: Разделить число на р, зафиксировать частное и остаток Если частное не =0 то, продолжать деление, иначе переписать все остатки снизу вверх.

Например, переведем число 17 в двоичную систему счисления = Обратно: 1*2 4 +0*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 =16+1=17

Если надо перевести десятичное число в 5-ричную СС надо делить на 5 Пример: перевести число 626 в 5-ричную систему счисления. 626|5 1| 125|5 0|25|5 0|5|5 0|1|5 1| =

Правило перевода дробной части числа: Дробная часть числа умножить на основание р; зафиксировать цифру в целой части результата; Оставшаяся дробная часть результата, умножить на р; И т. д. до тех пор, пока дробная часть не =0 или достигнута требуемая точность, например 5 знаков после запятой. Переписать зафиксированные цифры сверху вниз.

Пример: перевести десятичное число 0,125 в двоичную СС 0,125 *2 (0),250 зафиксируем (0) переписываем дробную часть результата ниже 0,250 *2 (0),5 0,5 *2 (1),0 в дробной части 0, переписываем числа в скобках сверху вниз 0, =0,001 2 Обратно: 0,001 2 =0* * *2 -3 =0,125 10

Пример: перевести десятичное число 0,8 в двоичную СС 0,8 (1),6 0,6 (1),2 0,2 (0),4 0,4 (0),8 0,8 (1),6 можно закончить, число получится с точностью до 5 знаков 0,8 10 =0, Обратно: 0, =1* * * * *2 -5 =0,5+0,25+ 0,03125= 0,781250,8

Пример: перевести число 12,1 в двоичную систему счисления 1) переведем целую часть числа в двоичную СС, = ; 2) переведем дробную часть 0,1 (0),2 0,2 (0),4 0,4 (0),8 0,8 (1),6 0,6 (1),2 0,1 10 =0, Исходное число 12,1 10 =1100, Обратно: 1100, =1*2 3 +1*2 2 +1* *2 -5 = =8+4+ 0, ,03125= 0,093750,1.

Задание на дом: выучить конспект, перевести десятичные числа 34,12 и 21,54 в двоичную СС