Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / 13 Лекция 1. Сфера и границы применения экономико- математического моделирования Содержание лекции: 1. Понятие экономико-математического моделирования Понятие экономико-математического моделирования Понятие экономико-математического моделирования 2. Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования 3. Сфера применения метода моделирования Сфера применения метода моделирования Сфера применения метода моделирования 4. Классификация экономико-математических моделей Классификация экономико-математических моделей Классификация экономико-математических моделей 5. Этапы экономико-математического моделирования Этапы экономико-математического моделирования Этапы экономико-математического моделирования

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / 13 Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, глава 1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, глава 1. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, п.1.1. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, п.1.1. Светлов Н.М. Альбом наглядных пособий по курсу «Моделирование микро- и макроэкономических процессов». М.: ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева, тема 1. Светлов Н.М. Альбом наглядных пособий по курсу «Моделирование микро- и макроэкономических процессов». М.: ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева, тема 1.

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Понятие экономико- математического моделирования Модель – это упрощённое подобие реального объекта, используемое для его исследования Модель – это система, гомоморфная исследуемой системе (называемой объектом моделирования) и используемая для суждения об её свойствах и поведении. Моделирование – непрерывный процесс совершенствования модели, в котором знания о реальном объекте извлекаются из выявления несоответствий между моделью и объектом, их осмысления и устранения. Математическое моделирование – метод исследования реальных объектов при помощи постановки экспериментов на их математических моделях. Экономико-математическое моделирование (по В.С.Немчинову) – это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме.

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Место моделирования в комплексе методов теории систем:

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Гомоморфизм – это логико- математическое понятие, означающее одностороннее отношение подобия между двумя системами. Систему называют гомоморфной другой системе, если первая обладает некоторыми, но не всеми, свойствами или законами поведения другой.

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Сфера применения метода моделирования 1. Объект недоступен для непосредственного исследования (причины радиоизлучения квазаров, процессы формирования кимберлитовых трубок) 2. Уникальный или дорогостоящий объект разрушится вследствие исследования (предельная нагрузка на железнодорожный мост) 3. Исследование на реальном объекте дорого, трудоёмко или опасно (влияние биологических средств борьбы с вредителями сельскохозяйственных культур) 4. Исследование на реальном объекте займёт неприемлемо долгое время (процесс формирования каменноугольных залежей) 5. Реальный объект не существует: изучается возможность и целесообразность его создания (скоростная железнодорожная магистраль Москва – Васюки)

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Причины, ограничивающие применение моделирования 1. Никогда нельзя быть уверенным в адекватности модели. Не существует строгого метода доказательства существования отношения гомоморфизма. Обычно гомоморфизм обосновывается индуктивно, что чревато ошибками. 2. Объект моделирования может быть подвержен изменениям. Модель, успешно работавшая в прошлом, не обязательно окажется полезной в настоящем. 3. Границы применимости модели, как правило, неизвестны. Результаты одних модельных экспериментов могут быть полезными, других – нет. 4. Разработка и исследование модели могут оказаться намного дороже, чем предполагалось.

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Классификация экономико- математических моделей По целевому назначению Теоретические Прикладные По степени агрегирования Макро- экономические Микро- экономические Нано- экономические

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Классификация экономико- математических моделей По решаемым задачам Балансовые По учёту фактора времени Статические Динамические Эконометрические Оптимизационные Имитационные

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Классификация экономико- математических моделей По отношению к процессу принятия решения Дескриптивные Нормативные По учёту фактора неопределённости Детермини- рованные Стохастические

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Методы теории систем Методы теории систем Системный анализ Системный анализ Синтетический метод Синтетический метод Методы математической статистики Методы математической статистики Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ Корреляционный анализ Корреляционный анализ Регрессионный анализ Регрессионный анализ Факторный анализ Факторный анализ Кластерный анализ Кластерный анализ Теория индексов Теория индексов Методы исследования операций Математическое программирование линейное сепарабельное целочисленное дробно-линейное нелинейное динамическое параметрическое стохастическое Методы теории игр Методы теории расписаний Методы теории массового обслуживания Управление запасами Классификация математических методов, используемых для разработки и исследования ЭММ

Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, / Этапы экономико- математического моделирования 1. Постановка экономической проблемы 2. Построение математической модели 3. Математический анализ модели 4. Эмпирическая спецификация модели 5. Подготовка исходных данных 6. Численное решение модели отыскание оптимального решения отыскание оптимального решения параметрическая идентификация (оценивание) параметрическая идентификация (оценивание) вычислительный эксперимент вычислительный эксперимент 7. Анализ полученных результатов 8. Подготовка и принятие управленческих решений