НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. Табулирование функции одной переменной Составить алгоритм и программу вычисления таблицы значений функции.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Часть 1: «Основы программирования». Содержание Основные понятия. Структура программы. Ввод-вывод Программирование циклов. Операторы цикла while, for и.
Advertisements

Исследовательская работа на тему: « Численное решение уравнений. Метод половинного деления » Автор: Прохорова Ксения Руководитель: Фирсова Н.А. Автор:
Приближенное решение уравнений Найти корень уравнения x 3 – cosx = 0 приближенными методами (графическим и численным методом деления числового отрезка.
НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Уравнения с одним неизвестным.
1. a=? b=? c=? {int a, b, c; a=(b=2+3)/2 - 4+(c=5%2); printf("%d %d %d \n", a, b, c); }
Приближенное вычисление корня уравнения методом деления отрезка пополам Вербицкая Ольга Владимировна, Заозерная школа 16.
НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Уравнения с одним неизвестным.
БИК Специальность ПОВТ Дисциплина "Численные методы" 1.
Способы решения уравнений с помощью компьютера
Исследование математических моделей Приближенное решение уравнений.
1. a=? b=? c=? {int a, b, c; a=(b=2+3)/2 - 4+(c=5%2); printf("%d %d %d \n", a, b, c); }
Приближённые методы решения уравнений Метод половинного деления.
Лекция 2Лекция 2Структура программы Директивы препроцессора main () { Описания переменных Операторы }
Презентация лабораторных работ. Лабораторная работа 1. Обработка таблицы Лабораторная работа 1. Обработка таблицыЛабораторная работа 1. Обработка таблицыЛабораторная.
Исследование математических моделей. Построение перпендикуляра к прямой:
Численные методы © К.Ю. Поляков, Решение уравненийРешение уравнений 2.Вычисление площади (интеграла)Вычисление площади (интеграла) 3.Вычисление.
Решение нелинейных уравнений с применением средств программирования. Созданная программа предусматривает 5 методов решения нелинейных уравнений. Ход работы.
Когда желаемый результат вычислений по формуле известен, но неизвестны значения, необходимые для получения этого результата, можно воспользоваться средством.
Федеральное государственное бюджетное образование учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет.
Применение численных методов при моделировании химико-технологических процессов.
Транксрипт:

НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

Табулирование функции одной переменной Составить алгоритм и программу вычисления таблицы значений функции f(x) для N значений аргумента X, равномерно распределенных на отрезке [A,B].

Состав данных

+ начало ввод A,B,N h =(B-A)/(N-1) x=A i=1 i N y=f(x) вывод i,x,y x=x+h i=i+1 конец # include void main() { int N, i; float A,B, x,y; coutA>>B>>N; cout

Пример. Отделение корней уравнения с помощью построения таблиц и графиков. х х 4 +96х х х = 0

Приближенное вычисление корня на отрезке - метод подбора параметра (Excel)

Приближенное решение уравнения на отрезке Известно, что уравнение F(x)=0 (*) на отрезке [A,B] имеет ровно один корень. Требуется найти приближенное значение корня с точностью : |x*-x пр |

Приближенное решение уравнения на отрезке AB x y=F(x) x* Если уравнение (*) имеет на отрезке [A,B] ровно один корень, то F(A)*F(B) 0.

Метод деления отрезка пополам (дихотомии) Если F(x)*F(B) 0, то x* [x,B] корень надо искать на правой половине отрезка: A=x; иначе x* [A,x] корень надо искать на левой половине отрезка: B=x. Далее деление пополам нового отрезка. AB x=(a+b)/2 x y=F(x) x* x1x1 x2x2 x3x3

Метод деления отрезка пополам (дихотомии) i-ая итерация (цикл): вычисление x i - середины i-го отрезка и выбор его левой или правой половины. {x i } x* при i. Условие продолжения цикла: B-A>.

Метод деления отрезка пополам (дихотомии) начало ввод A,B, x=(A+B)/2 F(x)*F(B) 0 A=xB=x B-A> вывод x конец Алгоритм для идеального случая: на [A,B] ровно один корень. Более надежный алгоритм учитывает ограничение на число итераций: если число итераций больше некоторого предельного значения, то цикл завершается с выводом сообщения о некорректной постановке задачи.

Состав данных

конец B-A< начало ввод A,B,,Np вывод x N=0 x=(A+B)/2 F(x)*F(B) 0 A=xB=x + - Fl=1 Fl N=N+1 Fl=0 + N>Np Fl=0 вывод N>Np #include void main() { float A,B,E,x,c; int Np,N,Fl; coutA>>B>>E>>Np; Fl=1; N=0; while (Fl) { N=N+1; x=(A+B)/2; if (F(B)*F(x)