Во многих алгоритмах определённая последовательность действий повторяется несколько раз. В математике, часто при решении задач используется одно уравнение, и в зависимости от значений переменной уравнение вычисляется несколько раз.
Процесс вычисления, когда определённая часть алгоритма повторяется многократно, называется циклическим процессом. Алгоритм с повторяющейся частью называются циклическим алгоритмом. Применение циклических алгоритмов позволяет написать программу сокращённо в виде команд цикла.
Часть алгоритма, обеспечивающая циклический процесс, составляет команду повторения. Эта команда позволяет написать алгоритм в кратком виде. Для записи команды Повторения в алгоритмическом языке используется следующие ключевые слова: Пока(while), нц (начало цикла), кц (конец цикла).
Здесь после слова пока (while)пишется условие, а между словами нц и кц позволяют понимать текст алгоритма и порядок выполнения команд, команды пишутся сдвинутыми направо относительно ключевых слов цикла. Ниже приводятся описания команды повторения в алгоритмическом языке и графическом виде.
Серия Условие Да Нет
Арифметический цикл является самым простейшим циклом и часто встречается на практике. В процессе повторения параметр цикла изменяются на постоянную величину по закону арифметической прогрессии. В начале выполнения алгоритма начальное значение параметра цикла(значение аргумента) известно, при следующем повторении значения параметра цикла меняются на определенную постоянную величину(шаг).
В процессе выполнения алгоритма параметр цикла, например х, начиная со своего начального значения х0 до своего конечного значения хк, меняется на постоянную величину dx. В результате переменная х применяет следующие значения: х0, х0+dx,x+2dx,…,x0+(n-1)dx,xk; здесь n- число повторений цикла, определяемое следующим образом: n=((xk-x0)/dx)+1
Квадратная скобка указывает на целую часть выражения,n должно быть всегда целым; если оно является смешанным, то дробная часть отбрасывается, так как число повторений циклов должно быть натуральным.
алг арифметический цикл (вещ х0, хк, dх, y) арг х0, хк, dх рез y начало ввод(х0, хк, dх) х := х0 если х
На рисунке показан способ вычисления функции y=f(x) Начало х0, хк, dх х := х0 х