Рациональные числа Рациональные числа – это числа вида, где m – целое число, а n – натуральное число. Рациональные числа – это числа вида, где m – целое число, а n – натуральное число. Рациональные числа – это все целые числа, а также положительные и отрицательные обыкновенные дроби. Рациональные числа – это все целые числа, а также положительные и отрицательные обыкновенные дроби. Десятичная дробь рассматривается как частный случай обыкновенной дроби. Десятичная дробь рассматривается как частный случай обыкновенной дроби. 3=3,000… 3=3,000… 5,67=5,67000… бесконечные периодические дроби. 5,67=5,67000… бесконечные периодические дроби. = 0, 2666…. Период – повторяющаяся группа цифр после = 0, 2666…. Период – повторяющаяся группа цифр после запятой. запятой. Любое рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби. (Обратное утверждение) Любую бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. У периодической десятичной дроби период может быть любой длины.

Задание. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 1,(23). Задание. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 1,(23). 1) х = 1, … 1) х = 1, … 2) 100х = 123,2323… 2) 100х = 123,2323… 3) 100х – х =123,2323… - 1,2323… 3) 100х – х =123,2323… - 1,2323… 4) 99х = 122 4) 99х = 122 5) х = 5) х = Попробуйте самостоятельно сделать это задание для дроби -1,2(3) Попробуйте самостоятельно сделать это задание для дроби -1,2(3) 1) х = -1,2333… 1) х = -1,2333… 2) 10х = -12,3333… 2) 10х = -12,3333… 3) 100х = -123, ) 100х = -123, ) 100х – 10х = -123,333… - (-12,333…) = ) 100х – 10х = -123,333… - (-12,333…) = ) 90х = ) 90х = ) х = 6) х = 1,(23) – чисто-периодическая дробь – дробь, период которой, начинается сразу после запятой. 1,(23) – чисто-периодическая дробь – дробь, период которой, начинается сразу после запятой. -1,2(3) – смешанно-периодическая дробь – дробь, период которой начинается не сразу после запятой. -1,2(3) – смешанно-периодическая дробь – дробь, период которой начинается не сразу после запятой.

Тема «Рациональные числа» Домашнее задание. Домашнее задание Среди правильных дробей вида, где n – натуральное число, найдите ближайшую 2.4. Среди правильных дробей вида, где n – натуральное число, найдите ближайшую к числу: к числу: а), б). а), б) Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби: Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 2.13 Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби: 2.13 Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби: а) 0,(36); б) 12,0(006); в) -0,01(234). а) 0,(36); б) 12,0(006); в) -0,01(234).

Иррациональные числа Домашнее задание: Домашнее задание: 3.1. Докажите иррациональность числа: 3.1. Докажите иррациональность числа: а) ; б) а) ; б) Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, у которого один из корней равен: Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, у которого один из корней равен: а) ; б) а) ; б) Могут ли длины сторон треугольника выражаться числами: Могут ли длины сторон треугольника выражаться числами: а) б) а) б)