Задачи для школьников : 1. Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. 2. Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1 Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Повторение.

CB А Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным. Гипотенуза лежит против прямого угла. Катеты образуют прямой угол. Гипотенуза Катет А C B А + В = 90 о Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 о прямоугольного треугольника равна 90 о Повторение.

A B C A1A1 B1B1 C1C1 А C B А1А1 C1C1 B1B1 1.а 1.б 2.б 2.а = ? Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). A B C A1A1 B1B1 А C B А1А1 C1C1 B1B1 ? Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). = = = C1C1

ABC = A 1 B 1 C 1 (по второму признаку равенства треугольников). А C B А1А1 C1C1 B1B1 А1А1 C1C1 B1B А C B Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. B = B 1 A = A 1 (по свойству углов прямоугольного треугольника);

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: C D B А M E D C B D AC B D AC

А C B А1А1 C1C1 B1B1 1. = 2. А C B А1А1 C1C1 = B1B1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). А C B Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А1А1 C1C1 B1B А1А1 C1C1 B1B1 = = Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.