Треугольники. Первый признак равенства Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 5 Епифанова Т.Н. / 2010

Что такое треугольник? Вчитайся в слово "многоугольник": из каких частей оно состоит? Подставь в "многоугольник" вместо части "много" конкретное число, например, 5. Получится пятиугольник. Или 6. Тогда – шестиугольник. Каким наименьшим числом можно заменить "много" в слове "многоугольник"? Самым простым многоугольником является треугольник. На рисунке изображен треугольник с вершинами в точках A, B и C. Отрезки AB, BC и AC – стороны треугольника. Дугами обозначены внутренние углы треугольника. Обозначения: АВС

Группы треугольников по числу равных сторон: равных сторон нет – разносторонний треугольник; две равные стороны – равнобедренный треугольник (равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием); все стороны равны – равносторонний, или правильный, треугольник. Кстати, в правильном треугольнике равны не только все стороны, но и все углы.

Группы треугольников по числу равных сторон: все углы острые – остроугольный треугольник; есть прямой угол – прямоугольный треугольник; есть тупой угол – тупоугольный треугольник.

Равенство треугольников Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Как все же можно установить равенство двух фигур? Нельзя же всякий раз совмещать их друг с другом. Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А1А1 С1С1 В1В1

Первый признак равенства треугольников Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1. Пусть в этих треугольниках равны стороны AB и A1B1,BC и B1C1, угол ABC равен углу A1B1C1. Тогда треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы угол A1B1C1 совпал с углом ABC. При этом можно расположить треугольник A1B1C1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, а сторона B1С1 - со стороной BС. Тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины А С В А1А1 С1С1 В1В1 Доказательство.

Ответь на вопросы: Как называется треугольник у которого все стороны равны? Как называется треугольник у которого один угол прямой? Как называется треугольник у которого две стороны равны? Какой треугольник называется правильным? Чему равны углы в правильном треугольнике? Сформулируй первый признак равенства треугольников. Докажи теорему.

Используемые ресурсы: Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва) Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва) 2_1.html 2_1.html Учебник геометрии 7-9