История Золотого сечения; в математике ; в анатомии человеческого тела ; в скульптуре ; в архитектуре ; в природе ; в поэзии и музыке.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники соотношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение.

Золотое сечение – деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Геометрическое изображение золотой пропорции. a:b = b:c или с :b = b:a

Золотое сечение в процентах

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник - выпуклый и звездчатый. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком,

То, что части красиво сложенного человеческого тела находятся в определённой пропорции, знает каждый: недаром мы говорим о пропорционально сложенной фигуре Сечение выражает среднестатистический закон : деление тела точкой пупа-один из основных показателей золотого сечения. Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение, что золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Это интересно... Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают,что вопреки общему мнению,мужчины сложены красивее, чем женщины.У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения,а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует.Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.

" Фигура выражает сдержанную мощь и гордое достоинство человека, вполне сознающего, что именно он является " мерой всех вещей " А. С. Пушкин Греческий скульптор Леохар создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского воплотившую представление древних греков о красоте. Если высоту статуи разделить в отношении золотого сечения и то же самое проделать с каждой частью, то точки деления придутся на талию, каленную чашечку, адамово яблоко. Та же закономерность распространяется в отдельности на лицо, руку, кисть. Донателло ( ок ) ; его работы, вдохновленные классическими образцами, удивительно реалистичны. " Давид "(1430- е гг.) - изящно выполненный из бронзы торжествующий победитель, поставивший ногу на отсеченную голову поверженного Голиафа, - стал первым со времен античности скульптурным изображением свободно стоящей человеческой фигуры в натуральную величину.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон ( v в. до н. э.). При строительстве фасада этого здания использовано « золотое сечение ».

« Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнёт читать мои труды». Леонардо да Винчи Портрет Монны Лизы ( Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

Один из видных деятелей русской и советской музыкальной культуры Э.К.Розенов впервые применил закон «золотого сечения» в музыке. Анализируя «Хроматическую фантазию и фугу» И.С.Баха, ученый пришел к выводу, что «она, оказывается, сотворена по естественным законам природного формообразования, подобно человеческому организму, в котором совершенно также господствуют оба закона - закон золотого сечения и закон симметрии Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция.

Спасибо за внимание ! Презентацию подготовила Зайцева Анастасия М 3