15.12.2011 ТУРНИР Раунд 2 задачи о числе делителей 15 минут.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Наибольший общий делитель. (НОД) Взаимно простые числа.
Advertisements

Урок 8 Разложение чисел на простые множители. Математический диктант Нажмите! Проверка! Нажмите! ! Разложить натуральное число на простые множители –
Разложение чисел на простые множители Демонстрационный материал 6 класс.
Наименьшее общее кратное.. Назовите и запишите числа кратные
Наибольший общий делитель Учитель Мисник И.Ю. г. Уссурийск.
©Иванова М. А. ГОУ СОШ 280 Санкт-Петербург Тема урока:
Число и сумма натуральных делителей натурального числа.
ТЕМЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ: 1.Делители числа 2.Простые и составные числа 3.Наибольший общий делитель 4.Кратные числа 5.Наименьшее общее кратное.
Наибольший общий делитель 6 класс. Верно ли высказывание ?
Дома: 138(2); 139(1); 141(а). Проверка домашней работы 91(в) 3,2 у-2,7 у=0,6 0,5 у=0,6 у=0,6:0,5 у=6:5 у=1,2 Ответ: 1,2.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. М- 6 урок 4.
Наибольший общий делитель. учитель математики Кузнецова С.А., 2008 год МОУ «Средняя общеобразовательная школа 3»
Наибольший общий делитель 6 класс. Верно ли высказывание ? Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители. 96 Число 96 – простое. 810.
Делители и кратные. 20 персиков разделите поровну между 4 ребятами, а теперь разделите те же персики между 6 ребятами. Что получили?
6 класс. Тест: «Делимость натуральных чисел» 1 вариант 2 вариант Автор: Гинько Н.Г., учитель математики ГОУ СОШ 385 СПб.
СОДЕРЖАНИЕ Полная и неполная индукция Принцип математической индукции Метод математической индукции Применение метода математической индукции к суммированию.
Наибольший общий делитель 5 класс. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно: - разложить числа на простые множители; -взять.
Разработала Чудинова О.Н. Учитель математики ГБОУ СО 688 Санкт- Петербург 2014.
5 этап командный ТУРНИР команд или индивидуальных участников 9-11 классов по решению «монстров С6»
Задача С6 Арифметика и алгебра. Подготовили ученицы 10 Г класса Карх Елизавета и Скачкова Анна.
Транксрипт:

ТУРНИР Раунд 2 задачи о числе делителей 15 минут

Найдите все натуральные числа, которые делятся на 18 и имеют ровно 18 различных натуральных делителя (включая единицу и само число). 1

2

3

4

Сканы четырех слайдов с «решением» Цветной ручкой исправить ошибки (зачеркнуть неверное и написать верный фрагмент решения рядом с соответствующим слайдом) Количество баллов = количеству отмеченных ошибок В предложенных четырех слайдах были специально допущены 9 ошибок – описок – неточностей (от грубых математических до грамматических) Каждую ошибку рассматривать независимо от другой

Проверим ответ :18=9 верно 162 = 1* = 2* = 3* = 6* = 9*18 всего 10 делителей Ошибка 1 слайд 4

Проверим ответ :18=6 верно 108 = 1* = 2* = 3* = 4* = 6* = 9*12 всего 12 делителей Ошибка 2 слайд 4

математических ошибок НЕТ Теорема доказана на «Конференции идей» математических ошибок НЕТ Но есть грамматическая ошибка Но есть грамматическая ошибка слайд 1 Ошибка 3 слайд 1 слайд 1 18 различных натуральных делител ей

Ошибка 4 слайд 2 простые на простые множители Иначе надо рассматривать вариант, например, Ошибка 5 слайд 2 где Q – некоторое число, не содержащее простых делителей 2 и 3. В частном случае оно может быть равно 1 Иначе мы не сможем корректно записать условие

18 раскладывается на 2 простых множителя, значит k=2 Ошибка 6 слайд 3 Решение с учетом ошибки 6 слайд Но должно быть α2 (9) Или ответ

Проверим ответ :18 = 756( ост.9) не делится *). Второй способ проверки делимости В разложении числа 768 = 2 8 *3 нет множителя 18= 2*3² ( не хватает 3) 9

Проверим ответ ) :18 = 729 верно (делимость видна из разложения на простые множители 13122=2*3 8 ) 2). Подсчитаем количество делителей = 1*13122 = 2*6561 = 3* = 6*2187 = 9*1458 = 18* = 27*486 = 54*243 = 81*162 Всего 18 делителей *). Второй способ подсчета количества делителей = 2*3 8 девять делителей 3º=1; 3¹; 3²;……; 3 8 девять делителей еще девять делителей 1*2; 3¹*2=6; 3²*2=18;……; 3 8 *2 =13122 еще девять делителей всего 18 делителей 10(*)

Решить задачу 1.Калькуляторами пользоваться РАЗРЕШАЕТСЯ 2.На листках запишите команды

Найдите все натуральные числа, которые делятся на 42 и имеют ровно 42 различных натуральных делителя (включая единицу и само число).