387 б) -16;8;-4;2;-1;… в) -24;36;-54;81;-121,5;… 390 а)4/3 б) 1,83

1. Найти знаменатель геометрической прогрессии -12; 4; - ; …. ответ: 2. b1 b1 = 1 q= -2 b4 b4 = ? ответ: 8

3. Найти b 1, если b 4 = 54, q= 3 ответ: 2 4. Найти сумму, если её слагаемые составляют геометрическую прогрессию …32 ответ: Найти сумму четырёх первых членов прогрессии, если b 1 = -3, q= 2 ответ:-45

S n =b 1 +b 2 +b 3 +…+b n-1 +b n S n q=b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q S n q-S n =b n q-b 1 S n (q-1)=b n q-b 1 b n q-b 1 q-1 S n = q-1 b 1 (q -1)

(а,г)

b 1 = 1 q= 2 n= 64 S 64 = = , восемнадцать квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 штук

Каждые 128 зерен весят 5г. За каждую из следующих 8 клеток нужно выдать 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280 граммов. За 26 клетку нужно было выдать 1024 кг пшеницы. Через каждые 10 клеток вес пшеницы увеличивается в 1000 раз. За 46 клетку доски надо было выдать более 1 миллиона тонн пшеницы, а за 56 клетку – более миллиарда тонн. За 64 клетку доски нужно было выдать 256 миллиардов тонн.

Решение: подсчитаем сколько денег пришлось отдать незнакомцу. Числа 1; 2; 4; 8; …. составляют геометрическую прогрессию. в1 =1 q =2 n= 30 S = руб 23 коп. Без малого 11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить даже по 3 сотни тысяч рублей и всё-таки не прогадал бы.

РЕШЕНИЕ Составляем уравнение = ….+ 2 х-1, где х – число ран. Справа – геометрическая прогрессия в 1 =1 q =2 S n = = Или = 2 х – 1 2 х = х=16 При столь великодушной системе вознаграждения воин должен получить 16 ран и остаться при этом в живых, чтобы удостоиться награды в 655 руб. 35 коп.

1 вариант 1. Найти знаменатель q геометрической прогрессии: 6; -2 ;… Ответы: 1) -3 2) 4 3) 2. Найти четвёртый член геометрической прогрессии: 1; -2;…… Ответы: 1) -8 2) -2 3) 3. Найти в 3, если в 2 = 2, в 4 =8 Ответы: 1)8 2) 4 3) Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в 1 = -1; q = 2 : Ответы: 1) 32 2) -31 3) Вычислить сумму ……+ 32 Ответы: 1)128 2)22 3)62 2 вариант 1. Найти знаменатель q геометрической прогрессии: -8; 2;… Ответы: 1) 2) -4 3) 6 2. Найти четвёртый член геометрической прогрессии: 1; -3;……… Ответы: 1) 2) -3 3) Найти в 3, если в 2 = 3, в 4 =27 Ответы: 1)24 2) 9 3) Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в 1 = 1; q = -2 : Ответы: 1) 16 2) 11 3) Вычислить сумму ……+ 81 Ответы: 1)120 2)420 3)-240

1 вариант вариант 13221

Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии 409(б,в) 410