Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..
Advertisements

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AA 1, BB 1, CC 1. Найдите его.
Задачи на нахождение площади сечения многогранника Подготовка к решению задач ЕГЭ Автор: Ингинен Ольга Вячеславовна, учитель математики, МОУ «СОШ 6» г.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Решение заданий С 2 координатно- векторным методом.
Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину.
Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Отрезок AB длины 1 вращается вокруг прямой c, параллельной этому отрезку и отстоящей от него на расстояние, равное 2. Найдите площадь поверхности вращения.
Угол в пространстве Углом в пространстве называется фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Угол между прямыми в пространстве можно находить используя формулу Угол между прямыми где - направляющие векторы данных прямых. Однако угол между векторами.
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AC и BD 1. Ответ. 90 о. Куб 1.
Транксрипт:

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер CD, C 1 D 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер BB 1, DD 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, C и середину ребра С 1 D 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является равнобедренная трапеция ACEF. Ее основания AC и EF равны Высота FH равна Площадь сечения равна

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, CC 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер BC, DD 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является трапеция AEFG. Ее основания AG и EF равны соответственно и. Для нахождения ее высоты EH рассмотрим равнобедренный треугольник AEG, в котором AE = AG =, EG =. Высота, опущенная на сторону EG равна. Следовательно, высота EH равна. Площадь сечения равна.

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину D 1 и середины ребер AB, BC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является пятиугольник EFGD 1 H. Площадь сечения равна Его плоскость образует с плоскостью грани ABCD угол, косинус которого равен Площадь пятиугольника AEFCD равна Можно было бы найти площадь пятиугольника как разность площади треугольника PQD 1 и суммы площадей треугольников PEH, FQG. Высота D 1 R треугольника PQD 1 равна. Сторона PQ равна. Площадь треугольника PQD 1 равна. Площади треугольников PEH, FQG в 9 раз меньше площади треугольника PQD 1. Следовательно, площадь пятиугольника равна

Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, DD 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение тетраэдра ABCD, все ребра которого равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и CD. Найдите его площадь. Ответ. 0,25.

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер SA, SB и SC. Найдите его площадь. Ответ. 0,25.

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины B, D и середину ребра SC. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Решение. Сечением является равнобедренный треугольник BDE. BD =, высота EO равна 0,5.

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является равнобедренная трапеция ABEF. Площадь сечения равна Ее основания AB и EF равны соответственно 1 и 0,5, высота EH равна

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AD, BC и SC. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершину A и середины ребер SB и SD. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Его диагонали AF и GE которого перпендикулярны и равны соответственно Решение. Сечением является четырехугольник AEFG,

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершину B, середину ребра SD и параллельное прямой AC. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Решение. Сечением является четырехугольник AEFG, диагонали BF и GE которого перпендикулярны и равны соответственно

Изобразите сечение пирамиды SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, проходящее через середины ребер SA, SB, SC. Найдите его площадь. Ответ.

Изобразите сечение пирамиды SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, проходящее через вершины A, F и середину ребра SC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является шестиугольник AB 1 C 1 D 1 E 1 F. Следовательно, площадь сечения равна Его площадь равна площади трапеции A 1 C 1 D 1 F 1 минус удвоенная площадь треугольника AA 1 B 1. Площадь трапеции равна Стороны основания трапеции равны 3 и 0,5. Высота AC 1 равна Высота треугольника AA 1 B 1, опущенная на сторону AA 1, равна Его площадь равна

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AA 1, BB 1, CC 1. Найдите его площадь. Ответ. 0,5.

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины B, B 1 и середину ребра AC. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и середину ребра A 1 C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и CC 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, AA 1 и A 1 C 1. Найдите его площадь. Сторона PQ треугольника PQF равна. Высота FG равна. Его площадь равна Площадь сечения равна Площади треугольников D 1 E 1 P и DEQ равны Решение. Сечением является пятиугольник DEE 1 D 1 F. Соединим точку F с серединой G отрезка EE 1. Площадь пятиугольника равна разности площади треугольника PQF и суммы площадей треугольников D 1 E 1 P и DEQ.

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, C и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, D и D 1. Найдите его площадь. Ответ. 2.

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер BC, EF и B 1 C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, CD и A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ. 1,5.

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины D, D 1 и середину ребра EF. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, A 1 и середину ребра CD. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, C и D 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, D и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и D 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является шестиугольник. Его плоскость образует угол с плоскостью ABC, косинус которого равен Площадь основания призмы равна Площадь сечения равна 3.

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, С 2, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 2, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, C, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, B 1, D 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, B 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины D, B 2, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, C, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B 1, C 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, B 1 и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и B 3. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, C и B 3. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 1, C 2. Найдите его площадь. Ответ. 3.

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, A 2, C 2. Найдите его площадь. Ответ. 3.

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C и D 1. Найдите его площадь. Ответ..