Площади подобных фигур Теорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Следствие. Площади подобных многоугольников относятся.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Площадь круга Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники.
Advertisements

ПОДОБИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ 9 КЛАСС.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
1.Два треугольника называются подобными, 2. Подобием называется преобразование плоскости, при котором 3.Если два угла одного треугольника равны двум углам.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и.
1© Богомолова ОМ. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной.
Подобие фигур Преобразование плоскости, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число, называется подобием. Само.
1) Около треугольника описана окружность. Назовите вид треугольника в случае, если ее центр находится: а) внутри треугольника; в) на одной из его сторон;
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА Площадь поверхности шара, радиуса R, выражается формулой.
Измерение площадей Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за.
Правильные многоугольники. Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через.
Урок геометрии в 9 классе Геометрия 7 – 9 И.М.Смирнова, В.А.Смирнов Учитель математики: Колкунова Лариса Юрьевна ГБОУ СОШ 1305 г. Москва.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: площадь треугольника
Подобие фигур Преобразование плоскости, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число, называется подобием. Само.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Урок 11 1) Какой многоугольник называется описанным около окружности? 2) Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 3) Можно ли вписать окружность.
Длиной окружности считают число, к которому стремятся периметры вписанных в эту окружность правильных многоугольников при увеличении числа их сторон. Теорема.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА Площадь поверхности шара, радиуса R, выражается формулой.
Транксрипт:

Площади подобных фигур Теорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Следствие. Площади подобных многоугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.

Упражнение 1 Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2:3; б) ; в) 1 : 1,5. Ответ: а) 4 : 9; б) 2 : 3; в) 1 : 2,25.

Упражнение 2 Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей этих квадратов равно: а) 4 : 9; б) 3 : 4; в) 0,5 : 2? Ответ: а) 2 : 3; в) 1 : 2. б) : 2;

Упражнение 3 Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей? Ответ: 36 : 49.

Упражнение 4 Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как относятся их площади? Ответ: 1 : 4.

Упражнение 5 Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз? Ответ: а) Увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 25 раз.

Упражнение 6 Одна из сторон треугольника разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные другой стороне. Найдите отношения площади данного треугольника к площадям треугольников, отсеченных построенными прямыми. Ответ: 9 : 4 : 1.

Упражнение 7 Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника? Ответ: : 1.

Упражнение 8 Площадь данного многоугольника равна 45 см 2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см? Ответ: 20 см 2.

Упражнение 9 Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м 2. Найдите площадь второго многоугольника. Ответ: 14,4 м 2.

Упражнение 10 Как изменится площадь многоугольника, если каждая из его сторон: а) увеличится в n раз; б) уменьшится в m раз (а величины углов не изменятся)? Ответ: а) Увеличится в n 2 раз; б) уменьшится в m 2 раз.

Упражнение 11 Периметры двух правильных n - угольников относятся как a:b. Как относятся их площади? Ответ: a 2 : b 2.

Упражнение 12 Найдите отношение площадей правильных шестиугольников, вписанного и описанного около данной окружности. Ответ: 3:4.

Упражнение 13 В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметре, описана окружность. Докажите, что площади двух сегментов, отсекаемых хордой AB от обоих кругов, относятся как 4 : 1. Решение: Заметим, что большая окружность получается из малой гомотетией с центром в точке A и коэффициентом 2. При этой гомотетии сегмент малой окружности переходит в сегмент большой окружности. Следовательно, отношение их площадей равно 4 : 1.

Упражнение 14 Две окружности, радиусов R и r касаются внутренним образом. Через точку касания проведена хорда, которая отсекает от внешней окружности сегмент площади S. Найдите площадь сегмента, отсекаемого этой хордой от внутренней окружности. Ответ:

Упражнение 15 Фигура Ф' получена из фигуры Ф сжатием к прямой a в k раз. Чему равно отношение площадей фигур Ф' и Ф? Ответ: 1 : k.

Упражнение 16 На рисунке изображена фигура Ф, полученная сжатием окружности радиуса R в 2 раза. Чему равна ее площадь? Ответ: