Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А.

Тема урока. Объем шара и его частей. Цель: Ввести понятие шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Вывести формулы объемов. Выработать навыки вычисления объема шара и его частей.

В каких единицах измеряют объём тела? Перечислите свойства объёмов. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда? Чему равен объём прямой призмы? Чему равен объём цилиндра? Чему равен объём наклонной призмы? Чему равен объём пирамиды? Чему равен объём конуса?

Напишите формулу для вычисления объёмов тел с помощью определенного интеграла. Что называется шаром? Сферой? Сравнить. Перечислить элементы шара, сферы. Как вычисляется площадь круга? Какая фигура получается при пересечении шара плоскостью? Как вычисляется площадь круга? Вывести формулу объема шара.

710 (б) Дано: Шар, V=113,04 см 3. Найти: R и S. Решение:

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью

Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом меньше 90 о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор, радиусов.

715. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания основания 5 м и высотой 60 см?

718. Диаметр шара разделен на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Найдите объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

720. Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

Д/з: п.п. 71, , 719.