Элементы комбинаторики. Комбинаторика – это область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько разных комбинаций, подчиненных тем или иным.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
Advertisements

РАЗДЕЛ 8 Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Комбинаторика Правило сложения Правило умножения.
Комбинаторика. Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного,
Элементы комбинаторики. 1.ЧЧто изучает комбинаторика. 2.ППерестановки: a)ЧЧисло перестановок. b)ППример. 3.РРазмещения: a)ЧЧисло размещений. b)ППример.
Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества Задачи:
Голодникова Алевтина Александровна – преподаватель математики ГБ ПОУ «Экономический колледж» г.Санкт-Петербурга.
Основы математической обработки информации Элементы комбинаторики.
«Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи» Джозеф Сильвестр.
Автор: к.ф.-м.н., доцент Жанабергенова Г.К.,. 1.Размещение: Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок расположения элементов.
Правило суммы. Правило произведения. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань Игошина Л.М.
Элементы комбинаторики 9 класс 900igr.net. Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким.
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
Правило умножения Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В можно выбрать n способами, то пару А и В можно выбрать m*n способами.
Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
Урок 2 « Формулы для подсчёта количества перестановок, сочетаний, размещений»
LOGO Элементы комбинаторики..
Методы решения задач. Правило суммы Если конечные множества не пересекаются, то число элементов X U Y {или} равно сумме числа элементов множества X и.
Транксрипт:

Элементы комбинаторики

Комбинаторика – это область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько разных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Существует два основных правила: правило суммы, правило произведения.

Решим задачи: 1.Сколькими способами можно расставить на полке три книги? 2.В столовой имеется 4 первых блюда и 6 вторых. Сколькими способами можно составить из них обед?

Размещением из n элементов по m элементов называют всякое упорядоченное подмножество множества М, состоящее из m элементов (mn). Задачи: 3. Сколькими способами могут быть присуждены 1, 2 и 3-я премии трем лицам, если число соревнующихся равно 10? 4. Имеется 5 различных стульев и 7 рулонов обивной ткани различных цветов. Сколькими способами можно осуществить обивку стульев? 5. Решить уравнения: а) б) 6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если а) ни одна цифра не повторяется, б) возможны повторения цифр?

Перестановкой из n элементов называют различные упорядочения данного конечного множества, состоящего из n элементов Задачи: 7. Всего 30 книг. 27 книг различных авторов и 3-хтомник одного автора помещены на одной книжной полке. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом? 8. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «математика»?

Сочетанием из n элементов по m называется произвольное m-элементное подмножество n-элементного множества. Задачи: 9. В спортклубе 30 спортсменов. Сколькими способами тренер может выбрать четырех для участия в беге на 1000 м? 10. Сколькими способами можно составить набор из 8 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?

Домашнее задание: 1. Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг, если 2 книги не должны стоять рядом. 2. В забеге участвуют 5 мальчиков. Сколькими способами могут распределиться два первых места? 3. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок одного достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки письма? 4. Сколькими способами могут 8 человек встать в очередь в тетральной кассе? 5. Сколько различных слов можно образовать из всех букв слова гипербола? Сколько среди них таких, в которых буквы г и а стоят рядом? В которых эти буквы не стоят рядом? 6. Каким числом способов можно сотавить парный наряд из 12 солдат, если один из них должен быть назначен старшим по наряду? 7. Сколькими сопособами можно составить трехцветный флаг? 8. У англичан принято давать детям несколько имен. сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ему дают не более трех имен? 9. В пятом классе 10 учебных предметов. Сколькими способами может быть составлено расписание из 5 уроков на один деть, если предметы не повторяются?

10. В классе 35 учеников. Сколькими способами можно выбрать из них 2 детей7 11. Решить неравенства: а) б) 12. Решить уравнения: а) б) 13. На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танцев? 14. Сколькими способами можно разбить группу из 12 человек а)по 4 человека на 3 группы, б) по 3 человека на 4 группы? 15. на книжной полке стоит 40 различных книг. Сколькими способами можно выбрать 2 различные книги? 16. Во взводе 5 сержантов и 50 солдат. сколькими способами можно составить наряд из 1 сержанта и 3 солдат?