Множественный тип данных Множество в языке Паскаль – это ограниченный набор различных элементов одного (базового) типа, которые рассматриваются как единое целое.

Базовый тип -это совокупность значений, из которых могут быть образованы множества. В качестве базового типа может быть использован любой тип, кроме вещественного. Значение переменной множественного типа может содержать любое количество различных элементов базового типа – от нуля элементов (пустое множество) до всех возможных значений базового типа (всего может быть не более 256 различных элементов).

Описание В разделе описания типов: Type = set of ; Var : ; В разделе описания переменных: Var : set of ; Пример: Type mnog_char = set of char; Var mn1: mnog_char; mn2: set of char; mn3: set of A..Z; s1: set of byte; s2: set of ;

Формирование множеств В программе элементы множества задаются в квадратных скобках, через запятую. Если элементы идут подряд друг за другом, то можно использовать диапазон. Пример: Type digit = set of 1..5; Var s: digit; Переменная s может принимать значения, состоящие из любой совокупности целых чисел от 1 до 5: [ ] – пустое множество; [1], [2], [3], [4], [5] - одноэлементные множества; [1,2],…[4,5] – двухэлементные; [1, 2, 3] – трехэлементное; [1, 2, 3, 4],… [2, 3, 4, 5] – четырехэлементные; [1, 2, 3, 4, 5] – полное множество (взяты все элементы базового типа)

Операции над множествами Объединением двух множеств называется множество элементов, принадлежащих обоим множествам. Знак операции – « + ». Примеры: 1)[A, F] + [B, D] = [A,F,B, D]; 2)[1..3, 5, 7, 11] + [3..8,10, 12, ] = [1..8, , ]; 3)A1:=[a,.. z]; A1:= A1 + [A]; - к множеству A1 добавляем элемент. Тогда A1 = [A, a.. z]; А В А + В

Пересечением двух множеств называется множество элементов, принадлежащих одновременно и первому, и второму множеству, т.е. это общие элементы. Знак операции – « * ». Примеры: 1)[A, F] * [B, D] =[ ] – так как общих элементов нет; 2)[1..3, 5, 7, 11] * [3..8,10, 12, ] = [3, 5, 7]; 3)S1:=[1.. 5, 9]; S2:= [3.. 7, 12]; S:= S1 * S2; то результат выполнения S =[3.. 5]; Операции над множествами

Вычитанием двух множеств называется множество, состоящее из тех элементов первого множества, которые не являются элементами второго множества. Знак операции – « - ». Примеры: 1)[A, F] - [B, D] =[A, F ] – так как общих элементов нет; 2)[1..3, 5, 7, 11] - [3..8,10, 12, ] = [1.. 2, 11]; 3)S1:=[1.. 5, 9]; S2:= [3.. 7, 12]; S:= S1 - S2; то результат выполнения S =[1.. 2, 9]; Операции над множествами

Операция определения принадлежности элемента множеству in – служебное слово. Логическая операция имеет результат true, если значение входит в множество и false в противном случае. Примеры: 5 in [3.. 7] => true, т.к 5 принадлежит [3.. 7]; a in [A..Z] => false, т.к. маленькой латинской буквы a нет среди больших латинских букв. Примечание. Оператор вида: if (ch=a) or (ch=b) or (ch=x) or (ch=y) then s; может быть переписан в компактной наглядной форме: if ch in [a,b,x,y] then s;

Сравнение множеств Используются операции отношения: =, , . Результат -> true или false. truefalse true A B truefalse A < B

Пример Составить программу выделения из множества целых чисел от 1 до 30 следующих множеств: –множества чисел кратных 2; –множества чисел кратных 3; –множества чисел кратных 6; –множества чисел кратных 2 или 3; Вопросы: 1.Сколько множеств надо описать? Какого они типа? 2.Какое первоначальное значение множеств? 3.Как формируются множества? 4.Как осуществить вывод сформированных множеств?

program Ex1; const n=30; type mn=set of 1..n; var n2,n3,n6,n23: mn; {n2 – множество чисел кратных 2,} { n3 - кратных 3} k:integer; {n6 - кратных 6, n23 - кратных 2 или 3} procedure Print(m:mn); var i:integer; Begin for i:=1 to n do If i in m then write(i:3); writeln; end;

begin n2:=[ ]; n3:=[ ]; {начальное значение множества} for k:=1 to n do {формирование n2 и n3} begin if k mod 2=0 then n2:=n2+[k]; if k mod 3=0 then n3:=n3+[k] end; n6:=n2*n3;{числа кратные 6, это те, которые кратны и 2, и 3,} {поэтому это пересечение двух первых множеств} n23:=n2+n3; {а числа кратные 2 или 3 – это объединение этих же множеств} writeln(числа, кратные 2'); print(n2); writeln(' числа, кратные 3'); print(n3); writeln(' числа, кратные 6'); print(n6); writeln(' числа, кратные 2 или 3'); print(n23); readln; end.

Задание. Изменить программу так, чтобы результатом ее работы являлось множество чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 2.

Задача. Дано натуральное число n.составить программу, печатающую все цифры, не входящие в десятичную запись данного натурального числа в порядке возрастания.

program ex3; type mn=set of 0..9; var s:mn; n:longint; l,k:integer; begin write(Введите число N '); readln(n); s:=[ ]; { формирование множества цифр десятичной записи числа n} while n0 do begin k:=n mod 10; n:=n div 10; if not (k in s) then s:=s+[k]; end; { вывод цифр в порядке возрастания} for k:=0 to 9 do if not (k in s) then write(k:2); writeln; readln end.

Другие задачи