Выполнила ст-ка гр. 2Л21 Назарова А.М. Проверила доцент Тарбокова Т.В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Подготовила: Штанько С.А. гр. 2Б15 Преподаватель: Тарбокова Т.В.
Advertisements

ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. КРИВЫЕ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. Подготовила : студентка группы 2 у 31 Протасова А. Р. Проверила : Тарбокова Т. В.
Построение графиков функций. Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется.
Работу выполнила Чучалина К. Ю.. Комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел.
Метод координат. Системы координат ДекартоваДекартова КосоугольнаяКосоугольная ПолярнаяПолярная.
Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата.
Координаты это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.
XXII городская конференция учащихся «Виват, молодая наука!» « Полярная система координат " Выполнил: Ученик 11 класса «Б» МБОУ «СОШ 14» Норман Роман Михайлович.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Поворот Геометрия, 8 класс А А 1 А 1 О Поворотом плоскости около данной точки О называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой.
Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из разделов математики, изучающий свойства величин, выраженных буквами, независимо.
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
Полярная система координат. Полярная система координат - двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с началом координат О и направляющим вектором. Эта прямая в данном случае будет называться.
Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из разделов математики, изучающий свойства величин, выраженных буквами, независимо.
Тема: «Метод координат». Прямоугольная система координат Горизонтальная ось – ОХ Вертикальная ось – ОY 0 – место пересечение осей 1 – единичный отрезок.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ Сухоцкого Никиты Анастасии Бойчук Учеников 11-а класса.
Полярные координаты. Построение графиков кривых в программе Microsoft Office Еxcel.
Транксрипт:

Выполнила ст-ка гр. 2Л21 Назарова А.М. Проверила доцент Тарбокова Т.В.

Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным углом и полярным радиусом. Определение ПСК

Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой.

Существуют разные версии о введении полярных координат в качестве формальной системы координат. Полная история возникновения и исследования описана в работе профессора из Гарварда Джулиан Лоувел Кулидж «Происхождение полярных координат». Грегуар де Сен-Венсан и Бонавентура Кавальери независимо друг от друга пришли к похожей концепции в середине XVII века. Сен-Венсан описал полярную систему в личных заметках в 1625 году, напечатав свои труды в 1647; а Кавальери напечатал свои труды в 1635 году, и исправленную версию в 1653 году.

Кривые в полярной системе координат

Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта – полюс, Полярная система координат и луч, начинающийся в этой точке – полярная ось. О х Полярный радиус ρ – длина отрезка ОА А Полярный угол φ – величина угла между полярной осью и отрезком ОА φ ρ Положительным направлением отсчета углов считается направление «против часовой стрелки»

Связь между декартовой и полярной системами координат

Окружность

Полярная роза

Спираль Архимеда

Применение полярных координат В военном деле Радиолокационные станции (РЛС) Координаты цели могут выдаваться в полярной системе координат (азимут, дальность), прямоугольной (X, Y), геодезической (широта, долгота).

Применение полярных координат В медицине Компьютерная томография сердца в системе полярных координат.

Применение полярных координат В различных областях науки и техники Измерительный проектор предназначен для измерения различных параметров в прямоугольной и полярной системах координат Применяется в измерительных лабораториях и цехах предприятий точного приборостроения, машиностроения, микроэлектроники, в инструментальном производстве, а также в лабораториях НИИ

Применение полярных координат В компьютерных играх

Применение полярных координат В системах идентификации (подтверждение личности человека) Идентификация по радужной оболочке глаза Результат преобразования кольца радужной оболочки из декартовой системы координат в полярную.

Применение полярных координат В фотографии Эрмитаж. Полярная проекция. Вертикальные линии после того, как к ним применен фильтр (переводящий координаты точек из прямоугольной системы в полярную), стали расходиться из центральной точки. На правой части картинки горизонтальные линии превратились в концентрически расходящиеся из центра круги.

Благодарю за внимание!!!