Автор: Соколов Дмитрий ученик 5 «Б» класса МОУ «СОШ 15 с УИОП» 2008 г.

Природа всегда стремилась к совершенству через симметрию Симметрия в Природе

Кленовый лист симметричен. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части совпадут друг с другом. Можно провести опыт с зеркалом; отражение в зеркале дополнит половину листа до целого. Поэтому кленовый лист обладает зеркальной симметрией (или осевой, если речь идёт о плоскости). Симметрия растений

Центральная симметрия характерна для цветов, плодов растений. В разрезе они близки к окружности, а окружность имеет центр симметрии.

Ромашка и многие другие цветы обладают центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок центрально симметричен только в случае чётного количества лепестков. Ромашка и многие другие цветы обладают центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок центрально симметричен только в случае чётного количества лепестков. Симметрия в цветах

Поворотная симметрия Для многих цветов характерна и поворотная симметрия. Для многих цветов характерна и поворотная симметрия. Повернув цветок шиповника вокруг некоторой прямой на определенный угол, мы увидим, что он совместится сам с собой. Эту прямую называют поворотной осью 5-го порядка.

Осевая симметрия Цветок анютины глазки совместится сам собой только при повороте на 360 º. Значит, этот цветок обладает лишь осью первого порядка. Если сложить цветок по заданной линии, то его половинки совпадут – это признак зеркальной или осевой симметрии.

Винтовая симметрия Стебель растения обладает винтовой осью симметрии. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72 º. Листья на стебле располагаются по спирали так, чтобы, чтобы не мешая друг другу, воспринимать солнечный цвет. Так же устроены многие другие растения и плоды.

Выводы: В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой, центральной, поворотной или винтовой симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов. Стебли растений обладают винтовой симметрией. Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Животный мир и симметрия

Бабочка обладает зеркальной симметрией. Если она сложит крылышки, они совместятся.

Центральная симметрия характерна не только растениям, но и живым организмам

Винтовая или спиральная симметрия Встречаются левые и правые винты: Бивень нарвала – левый винт. Бивень нарвала – левый винт. Раковина улитки – правый винт; Рога памирского барана – один рог левый винт, а другой правый винт.

Симметрия внешнего строения и окраски характерна для большинства животных

Выводы: Симметрию строения живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, двигающихся преимущественно «вперёд», наиболее характерна осевая симметрия. В природе встречается горизонтальная и винтовая симметрия. Симметрия форм, окраски насекомых, животных придаёт им красоту.

Отражение в воде – единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Быть может, в этом и состоит тайна его очарования?... Горизонтальная симметрия

Поверхность воды играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды - плоскость симметрии. Поверхность воды - плоскость симметрии.

Симметрия в неживой природе Снежинка – это кристалл замёршей воды. Мир кристаллов - это особый мир симметрии, с которым связаны великие открытия и в области математики, и в области кристаллографии. В кристаллах возможны оси симметрии 1,2,3,4 и 6 порядков. Снежинки являются самым ярким примером красоты форм осевой симметрии. Любая снежинка имеет поворотную ось симметрии и кроме того, каждая снежинка зеркально симметрична.

Герман Вейль Клаус Хуго «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Симметрия в архитектуре Элементы симметрии можно увидеть в общих планах зданий, архитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках. В большинстве случаев они обладают осевой симметрией.

Храмы Античной Эллады

Индусские храмы и строения Индусские храмы и строения

Архитектурные строения стран Востока

Католические костелы

Средневековые замки Европы

Шедевры русского зодчества

Более поздние творения архитекторов

Здания и площади ХХ века

Новый век продолжает древнейшие традиции

Симметричные объекты и здания более устойчивы. Влияние симметрии на устойчивость

Выводы: Симметрия широко используется в архитектуре: в конструкции зданий; в конструкции зданий; в элементах декора. в элементах декора. Это делает архитектурные сооружения красивее, гармоничнее, торжественнее и надежнее.

Симметрия орнаментов Много причудливых мозаик – орнаментов создала фантазия знаменитого голландского художника Мориса Эшера ( ). Основой его орнаментов являются изображения птиц, животных, людей, растений.

Бордюры Любой бордюр Любой бордюробладаетпереноснойсимметрией вдоль оси переноса. переноса. Более сложные бордюры наряду с переносной симметрией обладают зеркальной симметрией.

Вывод: Симметрия позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового (узоры, орнаменты).

Симметрия в буквах

Поворотная симметрия в буквах Данные буквы обладают осью симметрии 2-го порядка. Если буквы повернуть на 180 º вокруг оси, перпендикулярной к плоскости буквы и проходящей через её центр, то буква совместится сама с собой.

Интересно, что некоторые слова и фразы тоже обладают симметрией! А Р О З А У П А Л А Н А Л А П У А З О Р А А Р О З А У П А Л А Н А Л А П У А З О Р А И С К А Т Ь Т А К С И И С К А Т Ь Т А К С И А Р Г Е Н Т И Н А М А Н И Т Н Е Г Р А А Р Г Е Н Т И Н А М А Н И Т Н Е Г Р А

«Принцип симметрии охватывает всё новые и новые области…» С симметрией мы встречаемся везде – в природе, архитектуре, искусстве. Действительно, симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. В.И.Вернадский В.И.Вернадский

Симметрия это – Симметрия это – красота, красота, гармония, гармония, равновесие, равновесие, устойчивость. устойчивость.

Спасибо за внимание!