Функцию, заданную формулой y = log a x, где а >0, а 1 называют логарифмической функцией с основанием а.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Advertisements

Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция Волков С.А. Урюмская средняя школа Тетюшский район Республика Татарстан.
Тема урока: Логарифмическая функция.. Определение. Функцию y = log a x, (a > 0, a 1) называют логарифмической функцией, которая является обратной к показательной.
xy Построим график функции у = sin x.
График показательной функции. х у х у у=2 х у=(1/2) х О у х.
Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т)
Логарифмическая функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 10 класс.
Функция y=f(x) Свойства функции Цель: закрепить знание функции и свойства функции.
Логарифмическая функция. Её свойства и график. Определение.
y = f(x) -5,3 9 1) D(f) = [-5,3; 9] 4 -2,7 2) E(f) = [-2,7; 4] ) f(x) = 0, x 1 = -5, x 2 = -1, x 3 = 7. 1,8 3) f(0) = 1,8. нули функции.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
У х школа 23. При работе с данной презентацией в режиме демонстрации следует помнить: просмотр осуществляется в режиме докладчика (по щелчку); анимация.
Логарифмическая функция. Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.. Функция y = log a х (где а > 0, а1) называется логарифмической.
Y = log a x. Функция у = log а x, где а – заданное число, а > 0, a 1, называется л лл логарифмической.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
«Показательная функция». Определение Показательная функция – это функция вида, где x – переменная, - заданное число, >0, 1. Примеры:
По геометрическому смыслу производной, значение производной функции f(x) = в точке х 0 = 0 равно tg45 0 = 1. Таким образом, f(0) = = 1. План нахождения.
Исследование функций. Графики функций.. У Б Ы В А Н И Ч _ _ _ _ Я Э _ _ _ _ _ _ _ М Ф _ _ _ _ _ Я У _ _ _ _ _ _ Е М _ _ _ _ _ _ М Ч Е Т Н А К С Т Р Е.
Транксрипт:

Функцию, заданную формулой y = log a x, где а >0, а 1 называют логарифмической функцией с основанием а.

Основные свойства функции y = log a x, а >0, а 1 D(y)=R + D(y)=R + E(y)=R E(y)=R Нули: у=0 при х=1 Нули: у=0 при х=1 Промежутки знакопостоянства: при 0 0 при х Є (0;1);y 1 y>0 при х Є (1;);y 0 при х Є (0;1);y 1 y>0 при х Є (1;);y

График функции:

Графики показательной и логарифмической функций 0 1 x y 0 1 x y a > 10 < a < 1

Найти область определения функции: 1.y =log2(х-5) Область определения логарифмической функции – R+. Поэтому данная функция определена для х, при которых х-5>0. Т.о. D(y)=(5;) 2.y =log2sin х Данная функция определена для х, при которых sin х >0. Т.о. D(y)=(2πk; π+2πk ), k Є Z

Сравнить: 1.l og37 и log310 Логарифмическая функция с основанием, большим 1,возрастает на всей числовой прямой. Т.к. 10>7, то log310 > log37. 2.l og¼7 и log¼10 Логарифмическая функция с основанием, меньшим 1,убывает на всей числовой прямой. Т.к. 7 log¼10.

Перечислите основные свойства функции и постройте её график: y=log3(х-1) 1.D (y)= (1;) 2. E (y)=R 3.y =0 при х=2 4.ф ункция возрастает y=log½х+1 1.D (y)=R+ 2. E (y)=R 3.y =0 при х=2 4.ф ункция убывает 012 x y 012 x y 012 x y

Такую кривую описывает движущаяся точка, расстояние от полюса которой растет в геометрической прогрессии, а угол, описываемый ее радиусом-вектором – в арифметической.

УРАГАН И ГАЛАКТИКА