Биостатистика: определение основной тенденции и дисперсии в условиях медицинской лабораторииииии

Задачи Определения Мода Средняя Медиана Доверительный интервал Кривая Гаусса Стандартное отклонение Коэффициент вариации

Задачи В конце данного модуля вы сможете: подготовить таблицу плотности распределения; вычислить среднюю, стандартное отклонение и КВ (%); определять медиану и моду; обсудить влияние значений средней, медианы и моды на достоверность статистических данных; оценить данные и определить, соответствуют ли они кривой нормального распределения или нет.

Статистическая обработка результатов лабораторииии. анализов Определение основной тенденции Средняя Медиана Мода

Статистическая обработка результатов лабораторииии. анализов Вариабельность результатов измерений Оценки дисперсии – Стандартное отклонение (СО) – Коэффициент вариации (КВ)

Вариабельность результатов измерений В идеале: при повторном анализе образца каждый раз должно быть получено одно и то же значение. В реальности: при повторных измерениях всегда будет иметь место некоторый разброс результатов. Вариабельность при измерениях вызвана: неоднородностью свойств образца со временем; отклонениями в выполнении методики лаборантом; неоднородностью свойств реагентов со временем; отклонениями в работе прибора.

Может быть показана наглядно в форме столбиковой диаграммы. Таблица плотности распределения результатов повторных измерений – Отражает вероятность получения одного и того же значения при повторном измерении. Вариабельность результатов измерений

Строится график распределения, отображающий основную тенденцию и колоколообразную кривую. – Колоколообразная кривая называется также кривой Гаусса. – Такая картина отражает нормальное распределение значений. Вариабельность результатов измерений

Табл. плотн. распределения. Примерные результаты Результаты мг/дл 2,557,51012,51517,5 90x 91,5x 93x 96x 97,5x 99x 100,5x 102x 103,5x 105x 106,5x 108x

Распределение значений

Сравнение

Статистические показатели, используемые для оценки основной тенденции Средняя Медиана Мода

Средняя = среднее значение по всем точкам данных Средняя = сумма точек данных = (xi) количество результатов N Статистические показатели, используемые для оценки основной тенденции

Медиана срединная точка данных, наблюдаемая после расположения данных в порядке убывания или возрастания. Мода значение, частота получения которого является наибольшей. Статистические показатели, используемые для оценки основной тенденции

Нормальное распределение Гаусса Симметричное относительно средней. Получаемое, когда: средняя = медиана = мода. – На графике плотности распределения получается колоколообразная кривая.

Пример Определите среднюю, медиану и моду для следующих значений: – 6, 11, 8, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 8, 6. Мы будем использовать эту информацию для определения, соответствуют ли данные нормальному распределению.

6, 11, 8, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 8, 6 Средняя = Медиана = Мода = Нормальное или асимметричное распределение? Отведем некоторое время на выполнение следующей задачи… Пример

6, 11, 8, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 8, 6 Средняя = 87/11 = 8 Медиана = 8 Мода = 6 Нормальное (близкое к нормальному) распределение Пример

Оценки дисперсии Желательно, чтобы данные повторных измерений демонстрировали незначительный разброс относительно средней, что отражало бы низкую вариабельность и низкую случайную ошибку. Стандартное отклонение (СО или s).

Стандартное отклонение Стандартное отклонение (СО или s) Статистический показатель, описывающий среднее расстояние каждой точки данных от средней при их нормальном распределении. Выражается в тех же единицах измерения, что и исследуемый аналит. СО или s = (x i -средняя) 2 N – 1

Большое стандартное отклонение: широкая вариабельность данных; широкая колоколообразная кривая плотности распределения. Небольшое стандартное отклонение: малая вариабельность данных; узкая колоколообразная кривая плотности распределения. Стандартное отклонение

Дисперсия Квадрат стандартного отклонения является дисперсией. Какова дисперсия следующего? Стандартное отклонение = 4 Дисперсия = ? 16

Стандартное отклонение Отрезок длиной в одно СО составляет около 34 % от общей протяженности отрезка под кривой нормального распределения на оси х.

Коэффициент вариации (КВ) КВ является стандартным отклонением (СО или s), выраженным как процент от средней. КВ = s X 100 сред.

Используется для оценки сходимости или воспроизводимости результатов повторных измерений. Позволяет проводить сравнение без влияния величины базы данных. Низкое значение КВ указывает на тесный, а не широкий разброс значений вокруг средней. Коэффициент вариации (КВ)

Допустимый: КВ < 5 % – КВ современных приборов < 3 % – КВ при анализах вручную ~ 810 % – КВ при других методах > 10 % Может использоваться для отслеживания соблюдения сотрудниками методики дозирования. Коэффициент вариации (КВ)

Пример Какой из следующих двух методов является более сходимым (воспроизводимым) и демонстрирует наименьшую степень вариабельности и таким образом наименьшую случайную ошибку? Вначале мы должны вычислить оба значения КВ. Метод опр. глюкозы A Метод опр. глюкозы B Средняя = 500 мг/дл Средняя = 100 мг/дл СО = 20 мг/дл СО = 6 мг/дл КВ = 4 6

На основании данных, вычисленных КВ, какой из следующих двух методов является более сходимым (воспроизводимым) и демонстрирует наименьшую степень вариабельности и таким образом наименьшую случайную ошибку? Метод опр. глюкозы A Метод опр. глюкозы B Средняя = 500 мг/дл Средняя = 100 мг/дл СО = 20 мг/дл СО = 6 мг/дл КВ = 4 КВ = 6 Метод A обладает большей сходимостью. Пример

Доверительные интервалы Доверительные интервалы также называют: – допустимым диапазоном; – установленными пределами; – доверительными пределами. Они определяются как пределы, между которыми, как мы ожидаем, окажется определенная доля или процент выборки значений. Большинство данных при нормальном распределении укладывается вблизи средней.

Доверительные пределы это стандартные отклонения, выраженные в процентах: – 68 %; – 95,5 %; – 99,7 %. Указывают на процент значений, укладывающихся на этой площади под кривой. Доверительные интервалы

Доверительные пределы Средняя -1 СО = 34,1 % Средняя +1 СО = 34,1 % Средняя +1 СО = 68,2 % значений. Это сумма % указанных выше.

Средняя -2 СО = 34,1 + 13,65 = 47,75 % Средняя +2 СО = 34,1 + 13,65 = 47,75 % Средняя +2 СО = 95,5 % данных Доверительные пределы

Средняя -3 СО = 47,75 + 2,1 = % Средняя +3 СО = 47,75 + 2,1 = % Средняя +3 СО = 99,7 % данных

Резюме Распределение значений Средняя Медиана и мода Стандартное отклонение Коэффициент вариации Доверительные интервалы