Урок. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. 9 класс Агафонова В.Т., учитель физики Цель урока: Рассказать о видах движения тела, брошенного под углом к горизонту и брошеннного под углом к горизонту и брошеннного горизонтально Земли. Обучающие Обучающие

План урока: Проверка знаний и умений: Проверка знаний и умений: Ответы на вопросы: Ответы на вопросы: а) от чего зависит наибольшая высота подъема брошенного вверх тела в том случае, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь? а) от чего зависит наибольшая высота подъема брошенного вверх тела в том случае, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь? б ) с каким ускорением двигается подброшенное вверх тело? Куда оно направлено? б ) с каким ускорением двигается подброшенное вверх тело? Куда оно направлено? в) с какой скоростью необходимо подбросить тело, чтобы оно достигло наибольшей высоты? в) с какой скоростью необходимо подбросить тело, чтобы оно достигло наибольшей высоты? г) перевод единиц в систему СИ г) перевод единиц в систему СИ

Движение тела, брошенного под углом к горизонту Движение тела, брошенного под углом к горизонту Пусть тело брошено под углом α к горизонту со скоростью. Будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат Ox и Oy (рис. 1). Пусть тело брошено под углом α к горизонту со скоростью. Будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат Ox и Oy (рис. 1). Начало отсчета совместим с начальным положением тела. Проекции начальной скорости на оси Oy и Ox: Начало отсчета совместим с начальным положением тела. Проекции начальной скорости на оси Oy и Ox: v 0y v 0y = v 0 sinα; v 0x = v 0 conα. Проекции ускорения: Проекции ускорения: gx = 0; gx = 0; gy = -g. gy = -g.

Рис.1

Тогда движение тела будет описываться уравнениями: x =v 0 x =v 0 cos(α)t ( 1) x =v 0 x =v 0 cos(α)t ( 1) v 0 V x = v 0 cos(α)t ( 2) v 0 V x = v 0 cos(α)t ( 2) v 0 Y= v 0 sin(α)t –qt 2 /2 (3) v 0 Y= v 0 sin(α)t –qt 2 /2 (3) v 0 Vy= v 0 sin(α)t –qt (4) v 0 Vy= v 0 sin(α)t –qt (4)

Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно со скоростью v 0, Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно со скоростью V x = v 0 cosαt(2), а в вертикальном равноускоренно. а в вертикальном равноускоренно.вертикальном Траекторией движения тела будет парабола. Учитывая, что в верхней точке параболы vy = 0, можно найти время t1 подъема тела до верхней точки параболы: Траекторией движения тела будет парабола. Учитывая, что в верхней точке параболы vy = 0, можно найти время t1 подъема тела до верхней точки параболы: 0= v 0 0= v 0 sin(α)t-qt 1 v 0 t 1= v 0 sin(α)t\q ( 5)

Подставим значение в уравнение (3), найдем максимальную высоту подъема тела: Подставим значение t 1 в уравнение (3), найдем максимальную высоту подъема тела: h max =v 0 2 h max =v 0 2 sin 2 (α)t/2q – максимальная высота подъема тела. Время полета тела находим из условия, что при t = t2 координата y2 = 0. Следовательно, v 0 v 0sin(α)t –qt2/2=0; Отсюда v 0 t1= v 0sin(α)t \q – время полёта тела

Определение времени подъема тела на максимальную высоту Сравнивая эту формулу времени полёта тела с формулой (5), видим, что t2 = 2 t1. Сравнивая эту формулу времени полёта тела с формулой (5), видим, что t2 = 2 t1. Время движения тела с максимальной высоты t3 = t2 - t1 = 2t1 - t1 = t1. Время движения тела с максимальной высоты t3 = t2 - t1 = 2t1 - t1 = t1. Следовательно, сколько времени тело поднимается на максимальную высоту, Следовательно, сколько времени тело поднимается на максимальную высоту,

Определение время опускания тела с определенной высоты Подставляя в уравнение координаты x (1) значение времени t2, найдем: Подставляя в уравнение координаты x (1) значение времени t2, найдем: t 2 =2 v 0 v 0 v 0 2 – время t 2 =2 v 0 cosα *v 0 sin(α)/q = v 0 2 sin2(α)t/q – время дальности полёта тела. дальности полёта тела. Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 1). модуль скорости определяется по формуле: Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 1). модуль скорости определяется по формуле: Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 1). модуль скорости определяется по формуле: Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 1). модуль скорости определяется по формуле:

Вывод Таким образом, движение тела, брошенного под углом к горизонту или в горизонтальном направлении, можно рассматривать как результат двух независимых движений горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного (свободного падения без начальной скорости или брошенного вертикально вверх). Таким образом, движение тела, брошенного под углом к горизонту или в горизонтальном направлении, можно рассматривать как результат двух независимых движений горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного (свободного падения без начальной скорости или брошенного вертикально вверх).

Спасибо за внимание!