Лекция 3. Кибернетические системы Содержание лекции: 1. Энтропия и информация Энтропия и информация Энтропия и информация 2. Понятие «кибернетическая система» Понятие «кибернетическая система» Понятие «кибернетическая система» 3. Структура кибернетической системы Структура кибернетической системы Структура кибернетической системы 4. Закон необходимого разнообразия Закон необходимого разнообразия Закон необходимого разнообразия 5. Функции управления Функции управления Функции управления Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

Литература 1. Сурмин Ю.П. Теория систем и системный анализ: Учебное пособие. Киев: МАУП, Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Наука, Винер Н. Кибернетика и общество. М.: Тайдекс Ко, Бир С. Мозг фирмы. М.: Горячая линия – Телеком, Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

1. Энтропия и информация Мера неопределённости состояния системы называется энтропией Энтропия измеряется в битах 1 бит – это энтропия системы, способной принимать два состояния с равной вероятностью Величина энтропии в битах равна двоичному логарифму числа её возможных состояний, если они равновероятны Если система состоит из N элементов, каждый из которых принимает два состояния с равной вероятностью, то её энтропия равна N бит Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

Виды систем и их свойства (с) Н.М. Светлов, / Энтропия и информация

Виды систем и их свойства (с) Н.М. Светлов, / Энтропия и информация H=1,585 H=4,585 H=1,585 H=1 H=0 H=1,585 H=1,252 H=0,161 Единица измерения энтропии - БИТ

1. Энтропия и информация Если благодаря некоторому событию состояние системы, энтропия которой составляла x бит, стало нам известно, то: её энтропия стала равна нулю система теперь достоверно (с вероятностью 100%) находится в известном нам состоянии система теперь достоверно (с вероятностью 100%) находится в известном нам состоянии мы получили о ней x бит информации это стало возможным благодаря какому-либо каналу передачи данных от системы к наблюдателю пропускной способностью не менее x бит это стало возможным благодаря какому-либо каналу передачи данных от системы к наблюдателю пропускной способностью не менее x бит Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

Система управления Управляющая подсистема Управляемая подсистема Управля- ющее воздействие 2. Понятие «Кибернетическая система» Система управления, или кибернетическая система, характеризуется: Система управления, или кибернетическая система, характеризуется: целью управления целью управления объектом управления (управляемой подсистемой) объектом управления (управляемой подсистемой) факторами неопределённости факторами неопределённости Процесс управления можно представить как процесс снятия энтропии управляемой подсистемы воздействием со стороны управляющей подсистемы Процесс управления можно представить как процесс снятия энтропии управляемой подсистемы воздействием со стороны управляющей подсистемы Примеры: Примеры: холодильник холодильник компьютер компьютер животное животное фирма фирма рынок рынок Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

3. Структура кибернетической системы Система управления Управляющая подсистема Управляемая подсистема Цель управления Управля- ющее воздействие Обратная связь (замкнутый контур управления) – [стабилизация] Разомкнутый контур управления – [мониторинг] Внешние воздействия Результат управления (выходной сигнал) Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

4. Закон необходимого разнообразия Энтропия управляемой подсистемы может быть снята полностью лишь в том случае, если энтропия управляющей подсистемы не меньше энтропии управляемой подсистемы У. ЭшбиУ. Эшби Менее сложная система не может полностью контролировать более сложную Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

5. Функции управления Стабилизация холодильник электроутюг поддержание температуры человеческого тела Выполнение программы автоматическая стиральная машина ткацкий станок с перфокартой работник, следующий инструкции Оптимизация животное, ищущее пищу пилот, экономящий топливо менеджмент фирмы Мониторинг водитель автомобиля, следящий за дорожной обстановкой система ПРО отдел логистики Свойство систем стабилизировать свои жизненно важные параметры называется гомеостазом Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11

5. Функции управления характеристики управления Управляемость способность управляющей подсистемы снижать энтропию управляемой подсистемы может быть охарактеризована долей снятой энтропии в общей энтропии управляемой подсистемы (до акта управления) находится в обратной зависимости от сложности управляемой подсистемы Достижимость характеристика системы управления, решающей задачу оптимизации отражает способность управляющей подсистемы достичь требуемых характеристик выходного сигнала выражается отношением выходного сигнала к его оптимальному значению Устойчивость характеристика системы управления, решающей задачу стабилизации отражает способность управляющей подсистемы поддерживать требуемый уровень выходного сигнала может быть выражена: абсолютным либо относительным отклонением от заданного значения;абсолютным либо относительным отклонением от заданного значения; вероятностью выхода за пределы заданного диапазона вероятностью выхода за пределы заданного диапазона Кибернетические системы © Н.М. Светлов, /11