Использование логических устройств в вычислительной технике

Логические схемы имеют практическое применение в вычислительной технике. Они используются для: Выполнения математических операций. Для хранения информации.

Как процессор выполняет математические операции? Каким образом должна быть представлена информация, чтобы с ней мог работать компьютер? Чтобы компьютер мог выполнять математические операции с числами, в какой системе счисления они должны быть представлены? Почему? Какие сигналы подаются на входы логических выходов?

Для того чтобы максимально упростить работу компьютера, все математические операции (вычитание, умножение, деление и т.п.) сводятся к сложению Вспомним таблицу сложения двоичных чисел АВS Р Таблице истинности какой логической функции аналогичен столбец Р? Таблице истинности какой логической функции аналогичен столбец S?

По этому логическому выражению можно определить сумму S. А v & & ¬ В S Проследим за изменением сигнала при прохождении через схему

С какого элемента можно снимать сигнал Р, если мы выяснили, что Р соответствует логическому умножению? Полученная схема выполняет сложение двоичных одноразрядных чисел и называется полусумматором, т.к. не учитывает перенос из младшего разряда в старший (выход Р) А v & & ¬ В S (0,0,1,1) (0,1,0,1) (0,0,0,1) (1,1,1,0) (0,1,1,1) (0,0,1,0) Р

Для учета переноса из младшего разряда необходимо два полусумматора. Называется оно полный одноразрядный сумматор. Сумматор – это логическая электронная схема, выполняющая сложение двоичных чисел. Сумматор является главной частью процессора.

Рассмотрим принцип работы одноразрядного сумматора. Р Σ А В S Одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В – слагаемые, Р 0 – перенос из предыдущего разряда. Выходы: S – сумма и Р - перенос

Построим таблицу сложения: АВР0Р0 РS

Для того чтобы вычислить сумму n-разрядных двоичных чисел, необходимо использовать многоразрядный сумматор, в который на каждый разряд ставится одноразрядный сумматор и выход перенос сумматора младшего разряда подключается к выходу сумматора старшего разряда. Σ А0А0 В0В0 S0S0 Р1Р1 Σ А1А1 В1В1 S1S1 Р2Р2 Σ В2В2 А2А2 S3S3 Р3Р3 Проследите по схеме за изменением сигнала на примере сложения