Параллелограмм и его свойства Матвеева Ольга, 8 класс

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны А B С D

Противоположные углы и стороны равны Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам C = A D = B CB=DA CD=BA CO=OA DO=OB В учебнике по геометрии даны только 2 свойства параллелограмма: C A B D

Я предлагаю 10 дополнительных свойств: Сумма соседних углов параллелограмма равна 180° C + D =180 ° D + A = 180° A + B = 180 ° B + C = 180 ° C A B D

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых

Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом C A B D О N Q DOA= NOQ== 90°

Биссектрисы всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник C A B D Q W E R QWER-прямоугольник

Расстояния от противоположных углов параллелограмма до одной и той же его диагонали равны. CR=AW C A B D W R

Если соединить середины сторон прямоугольника, то получится параллелограмм C A B D Q W E R

Если в параллелограмме соединить противоположные вершины с серединами противоположных сторон, то получится еще один параллелограмм. C A B D Q E

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон. AC 2 +BD 2 = AB 2 +BC 2 C A B D

Если в параллелограмме из двух противоположных углов провести высоты, то получится прямоугольник. C A B D