Открытый урок по теме: «Смежные и вертикальноые углы» Геометрия 7 класс Учитель математики I категории Титова Ирина Александровна

Цель: закрепить понятие смежных и вертикальноых углов, рассмотреть их свойства при решении задач

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд. 1. Как называется угол, градусная мера которого равна 90? 2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки. 3. Сколько минут в 1 градусе? 4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …? 5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира? 6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

1. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд

1. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

Повторение: дерево знаний 1. Что такое луч? Как он обозначается? 2. Какая фигура называется углом? 3. Какой угол называется развёрнутым? 4. Как сравнить два угла? 5. Какой луч называется биссектрисой угла? 6. Что такое градусная мера угла? 7. Какой угол называется острым? Прямым?Тупым?

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: 1. Построить острый угол АОВ; 2. Провести луч ОС, являющийся продолжением луча ОА. А О В С АОВ и ВОС – смежные углы

Определение: Два угла, у которых одна сторона общая и две другие являются продолжением одна другой называются смежными углами. АО В С

Свойство смежных углов 1. Какой угол АОС? 2. Чему равна градусная мера угла? 3. На какие углы делит луч ОВ этот угол? 4. Чему равна сумма этих углов? А О С В

ВЫВОД: АОВ+ Сумма смежных углов равна 180˚ ВОС =180˚

Упражнения для закрепления 1. Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.

1. Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол. Решение:

2. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

3. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые? Рассуждай:

4. Найдите угол, смежный с углом, если: а) АСО=27˚в) ДСВ=135˚ ДСА О Д СВ А

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: 1. построим острый угол; 2. выделим его дугой и обозначим цифрой 1; 3. построим продолжение сторон угла 1; 4. отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1 и обозначим его цифрой 2 1 2

Определение Два угла называются вертикальноыми, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого и 2 – вертикальноые углы

Свойство вертикальноых углов Вывод: Вертикальные углы равны =49˚ Найти: Дано: 3,4 Решение: 1,3-смежные 3=180˚-49˚=131˚ 1, 4-смежные 4=180˚-49˚=131˚ 3= 4=131˚, но 3 и 4-вертикальноые

Упражнения для закрепления 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60˚. Какие это углы? 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30˚. Какие это углы?

Упражнения для закрепления 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 48˚. Какие это углы? Ответ: вертикальноые углы, т.к. сумма смежных углов равна 180˚. 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 24˚. Какие это углы? Ответ: смежные, т.к. разность вертикальноых углов равна 0˚

Дано:2=108˚ Найти: 1,3,4.

Дано:2=108˚ Найти: 1,3,4. Решение: 1=180˚-2=180˚-108˚= =72˚- св-во смеж. углов 3=1=72˚-вертикально. 4=2=108˚-вертикал. Ответ:72˚;72˚108˚.

Работа по готовым чертежам. 1) 2) 4 = 127° 1, 2, 3 = ? 3) MNК = 26° NK – биссектриса. MNP = ? 4) AB_|_CD OE – биссектриса AOD COE= ? 5) hk : kl=1 : 3 hk и kl – ?

Тест 1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми: А=69°, В=153°, С=28°, Д=90°, Е=180° а) А и С; б) А, С, Д; в) А, В, Д; г) А, С, Д, Е. 2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если ДОЕ на 62° больше ЕОС. а) 42° и 138°; б) 59° и 121°; в) 11,4° и 168,6°; г) 48° и 132°.

Ответь или продолжи Градусная мера прямого угла? Луч, делящий угол пополам? 1/60 часть градуса? Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь? Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран… Сколько сантиметров содержит 1 метр? Две прямые, перпендикулярные к третьей… Раздел геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости? Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол? Градусная мера развернутого угла? Свойство вертикальноых углов? Единица измерения углов?

Домашнее задание: Вопросы 1-13, с (3), с.26. Р. т. 146 с.45 Итог урока: Закрепление понятий смежных и вертикальноых углов и их свойств: 1) Если углы смежные, то их сумма равна 180˚. 2) Если углы вертикальноые, то они равны.