Подготовила: Наседкина О.А., учитель математики высшей кв. категории МКОУ Квитокская СОШ1 п.Квиток, Тайшетского района, Иркутской области

Углы, вписанные в окружность Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называют вписанным. АВС – вписанный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. АОС – центральный угол Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. АВС = ½ АОС Все углы окружности, опирающиеся на равные дуги равны. АВС = АDС В О С А D

Углы, вписанные в окружность О С D В А

Задача 1 Дано: АОС = 120° Найти: АВС А С В О

Дано: АВС = 40° Найти: АОС Задача 2 А С В О

Задача 3 С О Дано: АС - диаметр Найти: АВС В А

Задача 4 D А С В O Дано: АВС = 40° Найти: АDС

А С В O Задача 5 Дано: АOС = 140° Найти: АBС

Задача 6 О С D А B Дано: АBС = 30° Найти: АDС

Задача 7 О С D А B Дано: BАD = 30° Найти: ВАС

Задача 8 О СD А B Дано: DАВ = 25° Найти: ВАС; DВС

Задача 9 О С D АB Дано: DСА = 35° Найти: DАВ

Задача 10 О С D B А Дано: ВСА = 40° Найти: ВDС

Задача 11 О С DB А К Дано: СDА = 50° СКВ = 20° Найти: ВАD

Задача 12 А С В О Дано: центральный угол АОС на 36° больше вписанного угла АВС, опирающегося на ту же дугу окружности. Найти: вписанный угол АВС

Задача 13 А С О В Дано: a)Вписанный угол АВС, опирающийся на дугу АС, которая составляет окружности. б) Вписанный угол АВС, опирающийся на дугу АС, которая составляет 20% окружности. Найти: вписанный угол АВС

Задача 14 А С О В Дано: Дуги АС и ВС окружности составляют соответственно 200° и 80° Найти: вписанный угол АСВ

Задача 15 А С О В Дано: Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Найти: вписанный угол АСВ

Задача 16 А С О D В Дано: АС и ВD диаметры. Центральный угол АОD равен 110° Найти: вписанный угол АСВ

Задача 17 А С О D В Дано: а)АВСD вписанный четырехугольник, А =58° б) точки А,В,С и D расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6 Найти: а) С; б) А

Задача 18 А С О D В Дано: АВСD вписанный четырехугольник, АВС =110°, АВD = 70°, Найти: САD

АС В Задача 19 Найти величину АВС

АС В Задача 20 Найти величину ВАС

1. Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.- М.: просвещение, с.: ил. 2. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. Общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, с.: ил. 3. Рабинович Е.М. Сборник задач на готовых чертежах.-К.: с. 4. Смирнов В.А. Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Планиметрия. Москва Издательство МЦНМО 2009 г.