ТЕМА 10. Модели экономической динамики Модели экономического цикла: Модель Самуэльсона-Хикса Модель Калдора Другие подходы к моделированию Модели экономического роста: Типы моделей экономического роста Модель Харрода-Домара Модель экономического роста Р.Солоу Модели экономического цикла: Модель Самуэльсона-Хикса Модель Калдора Другие подходы к моделированию Модели экономического роста: Типы моделей экономического роста Модель Харрода-Домара Модель экономического роста Р.Солоу.

10.1. Модели экономического цикла

Экономический цикл - период развития экономики между двумя одинаковыми состояниями конъюнктуры. Цели моделирования цикла - объяснение фундаментальных причин колебаний экономической активности общества во времени, а также изучение основных факторов, непосредственно порождающих колебания экономической конъюнктуры и механизмов их действия. Экономический цикл - период развития экономики между двумя одинаковыми состояниями конъюнктуры. Цели моделирования цикла - объяснение фундаментальных причин колебаний экономической активности общества во времени, а также изучение основных факторов, непосредственно порождающих колебания экономической конъюнктуры и механизмов их действия. Основные характеристики системы: 3. Структура. Моделирование экономического цикла

Модель Самуэльсона- Хикса

Главный источник импульсов, порождающих экономические колебания - изменения автономных инвестиционных расходов. Взаимодействие мультипликатора и акселератора служит необходимым механизмом распространения циклических колебаний после изменения объема инвестиций. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модели мультипликатора-акселератора: общая характеристика

Эффект мультипликатора показывает связь между увеличением автономных расходов (инвестиций) и расширением экономической активности в том же году:. Эффект акселератора показывает связь между изменением совокупного спроса на блага и индуцированными инвестициями следующего года: I t = k (Y t – Y t-1 ), где k = K / Y. Эффект мультипликатора показывает связь между увеличением автономных расходов (инвестиций) и расширением экономической активности в том же году:. Эффект акселератора показывает связь между изменением совокупного спроса на блага и индуцированными инвестициями следующего года: I t = k (Y t – Y t-1 ), где k = K / Y.

Модель Самуэльсона-Хикса: предпосылки Модель включает в себя только рынок благ. Предложение благ совершенно эластично. Уровень цен ставка процента являются неизменными. Все переменные являются функциями времени x t = f(t). Модель включает в себя только рынок благ. Предложение благ совершенно эластично. Уровень цен ставка процента являются неизменными. Все переменные являются функциями времени x t = f(t).

Модель Самуэльсона-Хикса: построение Объем потребления домохозяйств: C t = C a, t + cY t-1, Объем инвестиций предпринимательского сектора: I t = I a,t + k(Y t-1 - Y t-2 ). Условие равновесия рынка благ: Y t = cY t-1 + k(Y t-1 - Y t-2 ) + A t или Y t = (c+ k)Y t-1 - kY t-2 + A t, где A t = C a,t + I a,t + G t – величина автономного спроса. Объем потребления домохозяйств: C t = C a, t + cY t-1, Объем инвестиций предпринимательского сектора: I t = I a,t + k(Y t-1 - Y t-2 ). Условие равновесия рынка благ: Y t = cY t-1 + k(Y t-1 - Y t-2 ) + A t или Y t = (c+ k)Y t-1 - kY t-2 + A t, где A t = C a,t + I a,t + G t – величина автономного спроса.

Модель Самуэльсона-Хикса: построение При A t = A = const в экономике достигается долгосрочное равновесие: Y t = Y t-1 = Y t-2 = … = Y t-n =, где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов. = A/(1-c). При A t = A = const в экономике достигается долгосрочное равновесие: Y t = Y t-1 = Y t-2 = … = Y t-n =, где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов. = A/(1-c).

Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Пусть после достижения долгосрочного равновесия A t const. Равновесие нарушится, экономика начнет движение к новому равновесному состоянию. Характер изменения Y t зависит от значений предельной склонности к потреблению (c) и акселератора (k). Возможны 4 случая сочетания этих параметров. Пусть после достижения долгосрочного равновесия A t const. Равновесие нарушится, экономика начнет движение к новому равновесному состоянию. Характер изменения Y t зависит от значений предельной склонности к потреблению (c) и акселератора (k). Возможны 4 случая сочетания этих параметров.

Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 1. (c+ k) 2 – 4k > 0, k < 1. После нарушения равновесия Y t моно- тонно устремится к новому равновес- ному уровню 1. Вариант 1. (c+ k) 2 – 4k > 0, k < 1. После нарушения равновесия Y t моно- тонно устремится к новому равновес- ному уровню 1.

Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 2. (c+ k) 2 – 4k < 0, k < 1. После нарушения равновесия Y t устремится к 1 колебательно Вариант 2. (c+ k) 2 – 4k < 0, k < 1. После нарушения равновесия Y t устремится к 1 колебательно

Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 3. (c+ k) 2 – 4k 1. Динамика Y t приобретает характер взрывных колебаний. Вариант 3. (c+ k) 2 – 4k 1. Динамика Y t приобретает характер взрывных колебаний.

Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 4. (c+ k) 2 – 4k > 0, k >1. После нарушения равновесия Y t монотонно устремляется в бесконечность. Вариант 4. (c+ k) 2 – 4k > 0, k >1. После нарушения равновесия Y t монотонно устремляется в бесконечность.

Модель Самуэльсона-Хикса с дополнительными ограничениями Основное уравнение модели: Y t = cY t-1 + k(Y t-1 - Y t-2 ) + A t Ограничение колебаний национального дохода «сверху»: Y t = min{(C a + cY t-1 + I t a + I t ин + G t ), Y F,t } Ограничение колебаний национального дохода «снизу»: I t ин = max{ k (Y t-1 - Y t-2 ), -D}. Основное уравнение модели: Y t = cY t-1 + k(Y t-1 - Y t-2 ) + A t Ограничение колебаний национального дохода «сверху»: Y t = min{(C a + cY t-1 + I t a + I t ин + G t ), Y F,t } Ограничение колебаний национального дохода «снизу»: I t ин = max{ k (Y t-1 - Y t-2 ), -D}.

Модель Калдора.

Циклические изменения экономической активности вызываются не внешними (экзогенными) факторами, а вытекают из внутренних (эндогенных) закономерностей функционирования экономи- ческой системы, в частности - из особенностей формирования и взаимодействия сбережений и инвестиций в различных фазах конъюнктурного цикла. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Калдора: общая характеристика

Модель Калдора: сбережения и инвестиции В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то предельная склонность к инвестированию снижается, график I (Y, t) смещается вниз. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график I (Y, t) смещается вверх. В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то предельная склонность к инвестированию снижается, график I (Y, t) смещается вниз. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график I (Y, t) смещается вверх.

Модель Калдора: сбережения и инвестиции В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то люди увеличивают предельную склонность к сбережению, график S(Y, t) смещается вверх. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график S(Y, t) смещается вниз. В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то люди увеличивают предельную склонность к сбережению, график S(Y, t) смещается вверх. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график S(Y, t) смещается вниз.

Модель Калдора: равновесие Равновесие в точке В неустойчиво Равновесие в точках A и C устойчиво в коротком периоде Равновесие в точке В неустойчиво Равновесие в точках A и C устойчиво в коротком периоде

Колебания экономической конъюнк- туры в модели Калдора: фаза бума При Y=Y 0 I > S, Y D > Y S увеличение Y до Y C сокращение I (сдвиг графика вниз), увеличение S (сдвиг графика вверх) совмещение В и С неустойчивое равновесие сокращение Y до Y А

Колебания экономической конъюнкту- ры в модели Калдора: фаза оживления В точке Y А увеличение I (сдвиг графика вверх), сокращение S (сдвиг графика вниз) совмещение В и А неустойчивое равновесие увеличение Y до Y С

Другие подходы к моделированию экономического цикла.

Колебания экономической активности вызваны изменениями в кредитно-денежном секторе (например: изменениями кредитной политики банков; отклонением темпа роста денежной массы от равновесного), которые нарушают динамическое равновесие в экономике. Основоположники: Р. Хаутри, Л. Лайдлер. Колебания экономической активности вызваны изменениями в кредитно-денежном секторе (например: изменениями кредитной политики банков; отклонением темпа роста денежной массы от равновесного), которые нарушают динамическое равновесие в экономике. Основоположники: Р. Хаутри, Л. Лайдлер. Основные характеристики системы: 3. Структура. Другие подходы к моделированию экономического цикла: монетарные модели

Пример: модель Крафта-Вайзе, рассматривающая цикл как результат соперничества за распределение национального дохода. Возникновение конъюнктурных колебаний в экономике вызвано изменением стратегии поведения макроэкономических субъектов - предпринимателей и домашних хозяйств - в процессе их соперничества за распределение национального дохода. В этих моделях используются элементы теории игр. Пример: модель Крафта-Вайзе, рассматривающая цикл как результат соперничества за распределение национального дохода. Возникновение конъюнктурных колебаний в экономике вызвано изменением стратегии поведения макроэкономических субъектов - предпринимателей и домашних хозяйств - в процессе их соперничества за распределение национального дохода. В этих моделях используются элементы теории игр. Основные характеристики системы: 3. Структура. Другие подходы к моделированию экономического цикла: модели, учитывающие субъективные факторы

Циклы являются следствием последовательно возникающих случайных толчков (шоков, сдвигов), называемых импульсами, на экономическую систему, что и вызывает циклическую модель отклика системы. Современная макроэкономическая теория различает постоянно встречающиеся ("систематические") шоки, приводящие к поступательному росту экономики, и "преходящие" возмущения, которые порождают стационарные колебания. Циклы являются следствием последовательно возникающих случайных толчков (шоков, сдвигов), называемых импульсами, на экономическую систему, что и вызывает циклическую модель отклика системы. Современная макроэкономическая теория различает постоянно встречающиеся ("систематические") шоки, приводящие к поступательному росту экономики, и "преходящие" возмущения, которые порождают стационарные колебания. Основные характеристики системы: 3. Структура. Другие подходы к моделированию экономического цикла: стохастические модели

Пример: имитационная модель реального делового цикла Кюдланда-Прескотта. Главным источником колебаний экономической активности служат стохастические технологические шоки, т.е. резкие краткосрочные отклонения от положительного тренда технологического развития, определяющего рост экономики в долгосрочной перспективе. Их действие приводит к тому, что объем производства отклоняется от того уровня, который задан трендом производственной функции. Иными словами, технический прогресс является основным фактором не только долгосрочных изменений в экономике, но и краткосрочных колебаний уровня выпуска в силу того, что технологические изменения неравномерны во времени. Пример: имитационная модель реального делового цикла Кюдланда-Прескотта. Главным источником колебаний экономической активности служат стохастические технологические шоки, т.е. резкие краткосрочные отклонения от положительного тренда технологического развития, определяющего рост экономики в долгосрочной перспективе. Их действие приводит к тому, что объем производства отклоняется от того уровня, который задан трендом производственной функции. Иными словами, технический прогресс является основным фактором не только долгосрочных изменений в экономике, но и краткосрочных колебаний уровня выпуска в силу того, что технологические изменения неравномерны во времени. Основные характеристики системы: 3. Структура. Другие подходы к моделированию экономического цикла: стохастические модели

10.2. Модели экономического роста

Типы моделей экономического роста

Равновесный рост - такое развитие экономики, при котором увеличивающиеся от периода к периоду объемы совокупного спроса и совокупного предложения всегда равны друг другу. Целями построения моделей экономического роста являются: определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия); выявление факторов, воздействующих на равновесный рост и характера их воздействия; выявление характера воздействия технического прогресса на экономический рост и распределение национального дохода. Равновесный рост - такое развитие экономики, при котором увеличивающиеся от периода к периоду объемы совокупного спроса и совокупного предложения всегда равны друг другу. Целями построения моделей экономического роста являются: определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия); выявление факторов, воздействующих на равновесный рост и характера их воздействия; выявление характера воздействия технического прогресса на экономический рост и распределение национального дохода. Основные характеристики системы: 2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные задачи

1. Посткейнсианские модели. Особенности: технология производства представлена производственной функцией с постоянными технологическими коэффициентами затрат: Y = min {qL, σK}, где q и σ соответственно средняя производительность труда и капитала. цены являются негибкими; равновесный рост неустойчив, поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста. Наиболее известными посткейнсианскими моделями экономического роста являются модели Е.Домара и Р.Харрода. 1. Посткейнсианские модели. Особенности: технология производства представлена производственной функцией с постоянными технологическими коэффициентами затрат: Y = min {qL, σK}, где q и σ соответственно средняя производительность труда и капитала. цены являются негибкими; равновесный рост неустойчив, поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста. Наиболее известными посткейнсианскими моделями экономического роста являются модели Е.Домара и Р.Харрода. Основные характеристики системы: 2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные типы моделей

2. Неоклассические модели. Особенности: используется производственная функция с взаимозаменяемыми ресурсами; цены являются гибкими, спрос и предложение эластичны; модели доказывают возможность устойчивого роста сбалансированной экономики. Наиболее известной неоклассической моделью экономического роста является модель Р.Солоу (1956). 2. Неоклассические модели. Особенности: используется производственная функция с взаимозаменяемыми ресурсами; цены являются гибкими, спрос и предложение эластичны; модели доказывают возможность устойчивого роста сбалансированной экономики. Наиболее известной неоклассической моделью экономического роста является модель Р.Солоу (1956). Основные характеристики системы: 2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные типы моделей

Современная теория экономического роста получила дальнейшее развитие в трудах Р.Лукаса, П.Ромера, Р.Нельсона и С.Уинтера. Р Лукас предложил включить в базовую модель человеческий капитал, накопление которого служит источником непрерывного роста. Идеи Лукаса нашли отражение в работах П.Ромера, который предложил дополнить модель инвестициями в НИОКР. В 2002 году Р.Нельсоном и С.Уинтером была предложена альтернативная эволюционная теория роста дискретного типа. Эта модель не использует производственную функцию и реализована в форме компьютерной имитации. Современная теория экономического роста получила дальнейшее развитие в трудах Р.Лукаса, П.Ромера, Р.Нельсона и С.Уинтера. Р Лукас предложил включить в базовую модель человеческий капитал, накопление которого служит источником непрерывного роста. Идеи Лукаса нашли отражение в работах П.Ромера, который предложил дополнить модель инвестициями в НИОКР. В 2002 году Р.Нельсоном и С.Уинтером была предложена альтернативная эволюционная теория роста дискретного типа. Эта модель не использует производственную функцию и реализована в форме компьютерной имитации. Основные характеристики системы: 3. Структура. Моделирование экономического роста: основные типы моделей

Модель Харрода- Домара

Допущения модели: доход Y рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I; условие равновесия на рынке благ: I = S; прирост инвестиций вызывает прирост дохода через механизм мультипликатора; между приростом дохода и инвестиций существует обратная связь: k = I t / (Y t - Y t-1 ), где k - акселератор; I t - новые инвестиции за данный период времени; Y t - доход за данный период; Y t-1 - доход за предшествующий период. Допущения модели: доход Y рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I; условие равновесия на рынке благ: I = S; прирост инвестиций вызывает прирост дохода через механизм мультипликатора; между приростом дохода и инвестиций существует обратная связь: k = I t / (Y t - Y t-1 ), где k - акселератор; I t - новые инвестиции за данный период времени; Y t - доход за данный период; Y t-1 - доход за предшествующий период. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Харрода-Домара

Допущения модели: чистый экспорт равен нулю, государственные расходы не выделяются; инвестиционный лаг равен нулю, т. е. инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала; выбытие капитала отсутствует; технический прогресс не учитывается. Цель построения модели: выявить условия равновесного роста, а именно - определить темп роста, способный обеспечить равновесие сбережений и инвестиций в динамике. Допущения модели: чистый экспорт равен нулю, государственные расходы не выделяются; инвестиционный лаг равен нулю, т. е. инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала; выбытие капитала отсутствует; технический прогресс не учитывается. Цель построения модели: выявить условия равновесного роста, а именно - определить темп роста, способный обеспечить равновесие сбережений и инвестиций в динамике. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Харрода-Домара

Исходное условие макроэкономического равновесия: S = I. Сбережения представляют собой постоянную долю дохода: S =sY, 0 < s < 1, где s - постоянная склонность к сбережению. Инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции I = kΔY, где k - коэффициент акселерации ΔK/ΔY. Тогда исходное условие равновесия в статике: sY = kΔY. Исходное условие макроэкономического равновесия: S = I. Сбережения представляют собой постоянную долю дохода: S =sY, 0 < s < 1, где s - постоянная склонность к сбережению. Инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции I = kΔY, где k - коэффициент акселерации ΔK/ΔY. Тогда исходное условие равновесия в статике: sY = kΔY. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Харрода

Разделим обе части предыдущего равенства на k и Y: Или Таким образом, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/k. Равновесный темп роста меняет свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению k. Разделим обе части предыдущего равенства на k и Y: Или Таким образом, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/k. Равновесный темп роста меняет свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению k. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Харрода

Основной вывод модели Харрода: существует некий равновесный уровень склонности к сбережению s r, при котором достигается оптимальный темп роста (динамическое равновесие) в условиях непостоянного естественного прироста трудоспособного населения и НТП. Отклонения действительного уровня склонности к сбережению от равновесного обусловливают нарушение равновесия, что требует государственного регулирования экономики. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Харрода

Динамическая сбалансированность совокупного спроса и предложения определяется динамикой инвестиций, которые образуют одновременно новые производственные мощности и новые доходы. Цель построения модели - определение объема и динамики инвестиций, обеспечивающих равновесный рост национального дохода. Исходное макроэкономическое равновесие: S = I = sY, 0 < s < 1, где s S/Y ΔS/ΔY. Динамическая сбалансированность совокупного спроса и предложения определяется динамикой инвестиций, которые образуют одновременно новые производственные мощности и новые доходы. Цель построения модели - определение объема и динамики инвестиций, обеспечивающих равновесный рост национального дохода. Исходное макроэкономическое равновесие: S = I = sY, 0 < s < 1, где s S/Y ΔS/ΔY. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Домара

Инвестиции текущего года вызывают: 1. Расширение производственных мощностей: ΔY = σI = σsY, где σ = ΔY/ΔK = ΔY/I - показатель капиталоотдачи. 2. Рост национального дохода и совокупного спроса: ΔY = ΔI·1/s, где 1/s - мультипликатор. Для сохранения макроэкономического равновесия национальный доход (совокупный спрос) должен вырасти на величину, равную добавочной производственной мощности. Инвестиции текущего года вызывают: 1. Расширение производственных мощностей: ΔY = σI = σsY, где σ = ΔY/ΔK = ΔY/I - показатель капиталоотдачи. 2. Рост национального дохода и совокупного спроса: ΔY = ΔI·1/s, где 1/s - мультипликатор. Для сохранения макроэкономического равновесия национальный доход (совокупный спрос) должен вырасти на величину, равную добавочной производственной мощности. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Домара

Следовательно: ΔI·1/s = σI. Разделим обе части на I и умножим на s: ΔI/I = σs. Вывод: при фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций ежегодным темпом, равным σs. Темп роста, равный σs - это темп равновесного экономического роста. Следовательно: ΔI·1/s = σI. Разделим обе части на I и умножим на s: ΔI/I = σs. Вывод: при фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций ежегодным темпом, равным σs. Темп роста, равный σs - это темп равновесного экономического роста. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Домара

Так как инвестиции составляют постоянную долю национального продукта, то: ΔI/I = ΔY/Y = σs или. Преобразуя, получим: Y(t)= (1+σs) t Y 0. Темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и σ. Динамическое равновесие неустойчиво, поэтому необходимое государственное регулирование экономического роста. Так как инвестиции составляют постоянную долю национального продукта, то: ΔI/I = ΔY/Y = σs или. Преобразуя, получим: Y(t)= (1+σs) t Y 0. Темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и σ. Динамическое равновесие неустойчиво, поэтому необходимое государственное регулирование экономического роста. Основные характеристики системы: 3. Структура. Модель Домара

Модель Р.Солоу

экономика функционирует в условиях совершенной конкуренции; существует гибкая система цен; объем производства определяется совокупным предложением; технология представлена производствен- ной функцией с взаимозаменяемыми факторами производства. экономика функционирует в условиях совершенной конкуренции; существует гибкая система цен; объем производства определяется совокупным предложением; технология представлена производствен- ной функцией с взаимозаменяемыми факторами производства. Основные характеристики системы: 3. Структура. Предпосылки модели

Совокупное предложение: Преобразуем ПФ: где Y t / N t = y t – производительность труда; K t / N t = k t – капиталовооруженность труда. Произведя замену переменных, получим: y t = k t α Совокупное предложение: Преобразуем ПФ: где Y t / N t = y t – производительность труда; K t / N t = k t – капиталовооруженность труда. Произведя замену переменных, получим: y t = k t α Основные характеристики системы: 3. Структура. Построение модели

Условие равновесного роста: где - динамика капиталовооруженности труда; s - склонность к сбережениям; n - годовой темп прироста населения и предложения труда. Условие равновесного роста: где - динамика капиталовооруженности труда; s - склонность к сбережениям; n - годовой темп прироста населения и предложения труда. Основные характеристики системы: 3. Структура. Выводы из анализа модели

sy t - объем сбережений, осуществляемых каждым занятым в период t. nk t - объем дополнительного капитала на одного работающего, необходимый для сохранения прежнего уровня капиталовооруженности. При sy t = nk t будет происходить равновесный рост с постоянной капиталовооруженностью и постоянной производительностью труда. Такое состояние экономики называют стационарным, поскольку сбережений хватает только для того, чтобы обеспечить новых работников капиталом. sy t - объем сбережений, осуществляемых каждым занятым в период t. nk t - объем дополнительного капитала на одного работающего, необходимый для сохранения прежнего уровня капиталовооруженности. При sy t = nk t будет происходить равновесный рост с постоянной капиталовооруженностью и постоянной производительностью труда. Такое состояние экономики называют стационарным, поскольку сбережений хватает только для того, чтобы обеспечить новых работников капиталом. Основные характеристики системы: 3. Структура. Выводы из анализа модели

Равновесный рост является устойчивым. Темп роста национального дохода равен темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал. Капиталовооруженность труда, средняя и предельная производительность факторов и их цены постоянны. Изменение нормы сбережений не влияет на темп равновесного роста, но меняет капиталовооруженность труда и его производительность. Увеличение темпа роста населения, повышает равновесный темп роста национального дохода, по при постоянной норме сбережений снижает капиталовооруженность и производительность труда. Равновесный рост является устойчивым. Темп роста национального дохода равен темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал. Капиталовооруженность труда, средняя и предельная производительность факторов и их цены постоянны. Изменение нормы сбережений не влияет на темп равновесного роста, но меняет капиталовооруженность труда и его производительность. Увеличение темпа роста населения, повышает равновесный темп роста национального дохода, по при постоянной норме сбережений снижает капиталовооруженность и производительность труда. Основные характеристики системы: 3. Структура. Характеристики равновесного роста

В модели Солоу существует проблема определения оптимальной нормы сбережений. Критерий оптимальности: максимум потребления на одного занятого. Экономика растет в равновесном темпе, максимизирующем среднюю норму потребления, если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу. Уровень сбережений, обеспечивающий равновесный рост с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала. В модели Солоу существует проблема определения оптимальной нормы сбережений. Критерий оптимальности: максимум потребления на одного занятого. Экономика растет в равновесном темпе, максимизирующем среднюю норму потребления, если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу. Уровень сбережений, обеспечивающий равновесный рост с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала. Основные характеристики системы: 3. Структура. Золотое правило накопления