Категорические высказывания от kategorikos – не допускающий других толкований

Простое высказывание состоит из субъекта, предиката и связки. Альберт Великий искал философский камень

Субъект и предикат – термины, а значит характеризуются объёмом и содержанием. Термин ОбъёмСодержание Дракон D – объём термина, множество предметов, описываемых данным термином

Платон – грек S – Платон, единичный термин Обобщением его является х есть грек Для некоторых х оно истинно: Гр(х)=Аристотель

Предикат обозначает свойства предметов. Поскольку главным здесь являются свойства, то такая логика носит название логики предикатов. Выражения вида «х есть грек» называют предикатами. Предикат – это выражение с переменной, оно иногда истинно, а иногда ложно

Но существуют категорические высказывания, которые образуются из предикатов добавлением слов «все, некоторые, ни один… Эти слова называются кванторами.

Классификация высказываний по количеству и качеству Категорические высказывания делятся по качеству связки («есть» или «не есть») на утвердительные или отрицательные. «Ни один попугай не живёт в Сибири» – отрицательное, «Все львы едят мясо» – положительное

В зависимости от того, обо всем ли объеме субъекта идет речь в высказывании или только о его части, высказывания подразделяются на общие и частные. Это деление высказываний по количеству. Для общих высказываний кванторы : все, каждый, ни один и другие. Для частных высказываний – многие, некоторые, … Иногда квантор только подразумевается. Если субъектом является единичный термин, то высказывание относят к общим

Объединенная классификация высказываний по количеству и качеству Объединенная классификация высказываний по количеству и качеству включает в себя высказывания 4-х типов:

Общеутвердительное (А) Все S есть Р Все дети любят играть

Частноутвердительное ( I) Некоторые S есть Р Некоторые школьники забывают дома тетради Ø

. Ø Общеотрицательные (E) Ни одно S не есть Р Ни один ученик не забыл пойти в столовую

. Ø Частноотрицательные (О) Некоторые S не есть P. Некоторые дети не умеют решать задачи

Буквы А и I взяты из латинского слова affirmo ( утверждаю,), а Е и О – из латинского слова nego (отрицаю).. Установите количество и качество следующих суждений и дайте им стандартную форму одного из четырех типов А, Е, I, О, запишите его в символическом виде и укажите отношение между объёмами S и Р. а) рыбы дышат жабрами. б)Некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии.

СР-1