1 Моделирование воздействия мышечного насоса на кровоток нижних конечностей С.С. Симаков, Т.М. Гамилов Московский физико-технический институт Математические модели и численные методы в биоматематике,

2 Структура доклада Глобальная модель кровотока 1) Основные уравнения 2) Гравитационный тест 3) Ауторегуляция Мышечный насос Результаты: бег

3 Глобальная модель кровотока

4 Глобальная модель кровотока 1) ЗСМ 2) ЗСИ 3) Граничные условия в узлах Favosky, Quarteroni, Kholodov, et. al Условия совместности на исходящих характеристиках 3.3

5 Глобальная модель кровотока 4) Эластичные трубки Pedley, Luo, 1998

6 Глобальная модель кровотока Ориентация сосуда - ориентация в пространстве 4) Правая часть уравнения импульсов: гравитация

7 Глобальная модель кровотока: гравитация S S Head leg

8 D.Zheng, A. Murray, Non-invasive quantification of peripheral arterial volume distensibility and its non- linear relationship with arterial pressure, J. Biomech., 2009 t Гравитационный тест

9 Pressure Гравитационный тест Distensibility

10 Гравитационный тест Distensibility vs Pressure

11 Ауторегуляция N.A. Kudryashov, I.L. Chernyavskii, 2008

12 Уравнение состояния: t P T T Ауторегуляция t,c

13 Ауторегуляция Ed VanBavel, Jos P.M. Wesselman, Jos A.E. Spaan Myogenic, Activation and Calcium Sensitivity of Cannulated Rat Mesenteric Small Arteries. Circulation Research,1998 Артерия крысы

14 Мышечный насос

15 Мышечный насос.

16 Мышечный насос. Уравнение состояния: Венозные клапаны: :

17 Кровоток через ноги Results: Running голени Right shin Left shin Right thigh Left thigh Pressure

18 Мышечный насос давление, Па Давление время

19 Мышечный насос Давление время «Физиология человека» Р.Шмидт

20 Мышечный насос средний кровоток 2 шага в секунду 4 шага в секунду

21 Результаты: бег

см 195 см высокая частота шагов Рост Результаты: бег

23 Забег на 100 метров, Олимпиада в Пекине 10 шагов ~4,7 шага в секунду – Walter Dix (бронза) Результаты:бег ~4,25 шага в секунду – Usain Bolt (золото)

24 Результаты: бег Walter Dix 175 см

25 Результаты: бег Usain Bolt stride frequency, str/s flow ml/s 195 см

26 World Dwarfs Games

27 Результаты: бег World Dwarfs Games stride frequency, str/s flow ml/s

28 рост, см Частота шагов Результаты: бег

29 Результаты: бег

30 Частота шага Сосудистая система Результаты: бег

31 Discussion: Patient specific models

32 Discussion: Patient specific models In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.

33 Discussion: Patient specific models In collaboration with Vassilevsky, Ivanov, et. al.