Уроки 8-9. (уроки консультации)

Цель: - обучение учащихся умениям самостоятельной работы и интеллектуальным умениям, через разбор образцов решения типовых задач. Задачи: Помочь учащимся в подготовке к зачёту; дифференцированный подход к учащимся. Ликвидация пробелов в знаниях учащихся и коррекция формирующихся ЗУН. Объяснение некоторых трудных вопросов. Тема: «Прямые, плоскости, параллельность»

Структура урока. Сообщение темы, цели и задач урока. Входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного материала). Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Самостоятельная работа по опорным карточкам. Объяснение учителя в сочетании с рекомендациями и практическим показом образцов решений задач. Постановка домашнего задания.

ХОД УРОКА. 1 этап Постановка цели урока Деятельность учителя: Формулирует цель: подготовиться к зачету. 2 этап Проверка домашнего задания Деятельность учителя: Вызывает двух учащихся к доске для выполнения домашнего задания Деятельность учащихся: Остальные учащиеся готовятся к фронтальному опросу. 2. Проверяют решения домашних заданий.

3 этап Воспроизведение и коррекция опорных знаний Деятельность учителя: Управляет посредством вопросов деятельностью учащихся. Деятельность учащихся: Отвечают на вопросы учителя, обсуждают ответы товарищей, оформляют результаты в тетрадях, делают чертежи.

Вопросы для обсужденияОтветы учащихся 1. Сформулируйте аксиомы стереометрии 2. Сформулируйте следствия из аксиом. 3. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? 3. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (Верно) 4. Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходят через точку М. Сколько из этих прямых параллельны прямой а? 4. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Вопросы для обсужденияОтветы учащихся 5. Прямые а и с параллельны, а и b пересекаются. Могут ли прямые а и с быть параллельными? 6. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α б) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α в) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α 6. Стр Прямая а||α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α? 7. стр.12(2) 5. Не могут. bс. Если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то другая прямая пересекает эту прямую

Вопросы для обсуждения 8. Прямая аα. Лежит ли в плоскости α хотя бы одна прямая, параллельна а? 9. Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? 10. Верно ли утверждение: если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу? 11. Две прямые параллельны некоторой плоскости α. Могут ли эти прямые: а) пересекаться? б) быть скрещивающимися? 12. Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельны с? 13. Боковые стороны трапеции параллельны α. Параллельна ли плоскость α плоскости трапеции? 14. Могут ли быть равны два параллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями? 15. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые? 16. Какие многоугольники могут получиться в сечении: а)тетраэдра?б) параллелепипеда?

Работа с карточками Деятельность учителя: Предлагает учащимся условия заданий. Наблюдает за работой учащихся. Деятельность учащихся: Самостоятельно выполняют задания. Обсуждают результаты выполненных заданий.

Карточка 1 B A C D Е К Р М 1.Выберите верный ответ: 1. а) РЕ (АВС); б) PE (ADC); в) PH (ABD) 2. а) МК (АВС); б) MK (BCD); в) МК (АВС). 3. a) DK (ABC)=B; б) DK (ABC)=C; в) DК (АВС)=D. 2. Выберите верный ответ: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость и притом только одна. 3. Каждая из двух скрещивающихся прямых параллельна третьей прямой. Верно ли утверждение? Ответ Обоснуйте.

Карточка 2 B A C D Е К Р М 1. Параллелограмм ABCD α, ABEK α – трапеция. Выберите верный ответ: а) ЕК || СD;б) ЕК CD 3. По рисунку определите точки, лежащие в плоскостях ABD и DBC ABD________________________________ DBC________________________________ A D B K EC 2. Плоскость α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β.

Карточка 3 1. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание: Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то ….. Сделайте рисунок 2. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABCD параллелепипеда B1B1 A C C1C1 D1D1 D A1A1 B N M

Решение задачи 46 (а) Дано: ABCD – ромб; m (ABC); m || BD Доказать: m и АС скрещивающиеся прямые. Найти угол между ними. Доказательство: Предположим, что m и АС не скрещивающиеся прямые, тогда возможны два случая: 1) m || AC 2) m AC. Но m || AC, т.к. АВ BD, а BD || m, что противоречит условию задачи и m AC т.к. m (АВС), следовательно m и АС скрещивающиеся прямые. Что и требовалось доказать. m C1C1 m A1A1 B A D C 46 (б) самостоятельно

Решение задачи 46 (а) Деятельность учителя: Задает учащимся следующие вопросы: Какие прямые называются скрещивающимися прямыми? Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. Какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве? Как найти угол между скрещивающимися прямыми? 2. Наблюдает за работой учащихся. Деятельность учащихся: Читают задачу. Отвечают на вопросы. 2. Предлагают решение задач. 3. Делают чертеж, записывают данные задачи. 4. Обсуждают результаты выполнения задачи.

М L N D A Решение задачи 75 Дано: KLMN – тетраэдр; А MN; AM=AN а) Построить сечение через ребро KL и середину А ребра MN. Построение: 1.Соединим АК (MNK); 2.Угол А (MNL); 3.KLM – искомое сечение б) самостоятельно

Решение задачи 75 Деятельность учителя: Подробно объясняет решение задачи. 2. Напоминает аксиому (Если две точки принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости). 3. Наблюдает за работой учащихся. 4. Подводит итог урока. Рекомендует на какие теоремы следует обратить внимание. 5. Выставляет оценки (предлагает учащимся оценить свою работу на уроке) Деятельность учащихся: Читают задачу, обсуждают решение задачи. 2. Решают задачу, обсуждают результаты выполнения задачи. 3. Первый, справившийся с решением задачи, выходит к доске

Домашнее задание. 59, 44, вопросы на стр Индивидуальные задания. Подготовиться к зачету. Деятельность учителя: Комментирует домашнее задание. Отвечает на вопросы учащихся. Деятельность учащихся: Читают задание. Задают вопросы по домашнему заданию. На главную