Закрепление изученного материала На тему «Размещения с повторениями и без».

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Advertisements

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1 города Суздаля» Факультативное занятие в 6 классе по теме: Учитель математики:
Комбинаторика Задачи. Суеверные велосипедисты "Опять восьмерка" - воскликнул председатель клуба велосипедистов, - а все потому, что у меня билет 008.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
Автор: к.ф.-м.н., доцент Жанабергенова Г.К.,. 1.Размещение: Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок расположения элементов.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач 9 класс Захарова Л.Г МБОУ «ОСОШ 2», Устьянский район.
Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества Задачи:
Методы решения задач. Правило суммы Если конечные множества не пересекаются, то число элементов X U Y {или} равно сумме числа элементов множества X и.
Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ. Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить? Задача 2.
Размещение Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех.
Правило суммы. Правило произведения. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань Игошина Л.М.
Комбинаторика. Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного,
Сочетания Задача 1. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного.
Теория множеств Теоремы теории множеств. Задание Старейший математик среди шахматистов и старейший шахматист среди математиков – это один и тот же человек.
Существуют два типа задач, связанных с размещениями: 1) из п элементов составить все возможные размещения по р в каждом; 2) определить сколько различных.
Комбинаторика. Определение множества Множество есть совокупность объединенных по некоторым признакам различных объектов, называемых элементами множества.
Неопределённый интеграл.. Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный.
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
Учитель математики - Дементьева Н.В. МОУ ООШ90. Пусть элемент х можно выбрать m способами; элемент у можно выбрать K способами, тогда число всех выборок,
Транксрипт:

Закрепление изученного материала На тему «Размещения с повторениями и без».

Задача 1. В классе 30 учащихся. Сколькими способами могут быть выбраны староста и физорг, если каждый учащийся может быть избран на одну из этих должностей? РЕШЕНИЕ

Решение задачи 1. Итак, нам необходимо выбрать 2 человек из 20 на необходимые должности. Считаем: Ответ:870 способов Далее

Задача 2. В седьмом классе изучается 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков? РЕШЕНИЕ

Решение задачи 2. Сразу из условия видно, что нужно применять формулу размещений без повторений, т.к. требуется составить расписание из различных предметов, т.е. они не должны повторяться. Ответ: способов Далее

Задача 3. Для запирания сейфов и автоматических камер хранения багажа применяют секретные замки, которые открываются лишь тогда, когда набрано некоторое «тайное слово» или тайный набор цифр. Это слово набирают с помощью одного или нескольких дисков, на которых нанесены буквы или цифры. Пусть число букв на каждом диске равно 12, а число дисков равно 5. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знающим секретного слова и подбирающим его наудачу? РЕШЕНИЕ

Из условия задачи видно, что порядок выбираемых букв существенен. Поэтому мы имеем здесь размещение с повторениями. Так как по условию буква на каждом диске может быть выбрана 12 способами, а дисков 5, то по формуле получаем, что число комбинаций равно 12 5 = Значит неудачных попыток может быть Решение задачи 3. Далее Ответ: неудачных попыток

Задача 4. Сколько можно составить из 32 букв шестибуквенных слов, содержащих хотя бы одну букву «а»? РЕШЕНИЕ

Решение задачи 4 Количество всех слов будет: Количество слов без буквы «а»: Итак количество слов, хотя бы с одной буквой «а» будет: