Плоские электромагнитные волны (часть 2) Лекция 9

Поляризация электромагнитных волн Поляризация характеризует ориентацию вектора Е электромагнитной волны. Поляризация характеризует ориентацию вектора Е электромагнитной волны. Поляризацией плоской волны называют изменение значения и направления вектора Е в точке наблюдения за время Т. Поляризацией плоской волны называют изменение значения и направления вектора Е в точке наблюдения за время Т.

Поляризация электромагнитных волн Экспериментальная установка для исследования поляризации электромагнитных волн Рупорные антенны: источник приемник чувствительный гальванометр крепления для установки детектора – металлической решетки

Поляризация электромагнитных волн Электроны металлической решетки начинают колебаться под действием вектора Е электро- магнитной волны. Энергия электромагнитных волн поглощается электронами в металлической решетке. Показания гальванометра равны нулю.

Поляризация электромагнитных волн Энергия электромагнитных волн не поглощается электронами в металлической решетке. Электромагнитная волна свободно проходит сквозь решетку и воспринимается приемником. Это фиксируется показаниями гальванометра.

Виды поляризации

Рассмотрим линейно поляризованную волну, распространяющу юся вдоль оси Z. Рассмотрим линейно поляризованную волну, распространяющу юся вдоль оси Z. Вектор Е направлен по оси Х, а вектор Н по оси Y Вектор Е направлен по оси Х, а вектор Н по оси Y

В случае произвольной ориентации вектора Е в плоскости ХОY его можно разложить на 2 составляющие E x и E y : В случае произвольной ориентации вектора Е в плоскости ХОY его можно разложить на 2 составляющие E x и E y : Подставив в уравнение плоской волны, получим: Подставив в уравнение плоской волны, получим: Длина вектора: Длина вектора: Линейная поляризация

Наложение 2-х гармонических линейно поляризованных волн, векторы Е которых взаимно перпендикулярны, а фазы совпадают, дает линейно поляризованную волну. Наложение 2-х гармонических линейно поляризованных волн, векторы Е которых взаимно перпендикулярны, а фазы совпадают, дает линейно поляризованную волну.

Круговая поляризация Рассмотрим 2 гармонические линейно поляризованные волны, электрические векторы которых взаимно перпендикулярны, а амплитуды и начальные фазы неодинаковые Рассмотрим 2 гармонические линейно поляризованные волны, электрические векторы которых взаимно перпендикулярны, а амплитуды и начальные фазы неодинаковые Решим совместно уравнения Решим совместно уравнения

Круговая и эллиптическая поляризации После преобразований получим: Возведем в квадрат и сложим Это уравнение эллипса

Круговая поляризация Уравнение переходит в уравнение окружности

Круговая поляризация Вектор Е вращается по окружности по часовой стрелке (левая поляризация). Вектор Е вращается по окружности против часовой стрелке (правая поляризация). В поглощающей среде вектор Е (радиус окружности) уменьшается по мере продвижения волны

Эллиптическая поляризация Вектор Е описывает в пространстве с течением времени эллиптическую винтовую линию.

Отражение и преломление волны на плоской поверхности

Нормальное падение плоской волны Волна, распространяющаяся в одной области, попадая на граничную поверхность, частично отражается, частично проходит во вторую область. Волна, распространяющаяся в одной области, попадая на граничную поверхность, частично отражается, частично проходит во вторую область. Допущения: Допущения: Граничную поверхность считаем плоской и неограниченной. Граничную поверхность считаем плоской и неограниченной. Обе среды однородные и характеризуются параметрами: Обе среды однородные и характеризуются параметрами: Проводимость обеих сред пренебрежимо мала, т.е. среды- диэлектрики. Проводимость обеих сред пренебрежимо мала, т.е. среды- диэлектрики.

Оси координат выбраны так, что плоскость XOY совпадает с граничной плоскость. Нормальное падение плоской волны Падающая волна Отраженная волна Преломленная волна Вектор Е направлен по оси Х. Направление распространения падающей волны ось OZ.

В этом случае векторы поля будут иметь только по одной проекции: Нормальное падение плоской волны Падающая волна Отраженная волна Преломленная волна Эти проекции зависят только от координаты Z и времени t.

Преломленная волна В области I падающая и отраженная волна: Нормальное падение плоской волны Падающая волна Отраженная волна

Преломленная волна Нормальное падение плоской волны Падающая волна Отраженная волна В области II только падающая (преломленная) волна. Эта область не ограничена в распростра- нении:

Преломленная волна Нормальное падение плоской волны Падающая волна Отраженная волна Согласно граничным условиям тангенциальные составляющие векторов Е и Н на границе раздела должны быть равны друг другу (поверхностных токов нет)

Решим эти уравнения: Решим эти уравнения: Нормальное падение плоской волны Коэффициент отражения Коэффициент преломления

Нормальное падение плоской волны Коэффициент преломления Коэффициент отражения Отраженной волны нет, волна свободно проходит во вторую область

Волна, распространяющаяся в одной области, попадая на граничную поверхность, частично отражается, частично проходит во вторую область. Волна, распространяющаяся в одной области, попадая на граничную поверхность, частично отражается, частично проходит во вторую область. Допущения: Допущения: Граничную поверхность считаем плоской и неограниченной. Граничную поверхность считаем плоской и неограниченной. 1-ая среда - диэлектрик: 1-ая среда - диэлектрик: 2-ая среда – проводник: 2-ая среда – проводник: Нормальное падение плоской волны на границу раздела диэлектрик-проводник

Падающая волна Отраженная волна Преломленная волна В области I :

Нормальное падение плоской волны на границу раздела диэлектрик-проводник Падающая волна Отраженная волна Преломленная волна В области II : В области II вследствие поглощения энергии проводником амплитуды векторов поля затухают

Глубина проникновения электромагнитной волны в металл Глубиной проникновения называют расстояние в направлении распространения волны, на котором амплитуда вектора напряженности убывает в e = 2,7 раза Глубиной проникновения называют расстояние в направлении распространения волны, на котором амплитуда вектора напряженности убывает в e = 2,7 раза В идеальном проводнике ( ) глубина проникновения равна 0. Поле – отсутствует. Волна полностью отражается в среде I В идеальном проводнике ( ) глубина проникновения равна 0. Поле – отсутствует. Волна полностью отражается в среде I

Наклонное падание плоской волны Обе среды – идеальные диэлектрики. Обе среды – идеальные диэлектрики.

Наклонное падание плоской волны Расстояние от начала координат до плоскости равных фаз: Падающая волна Отраженная волна Преломленная волна

Наклонное падание плоской волны Мгновенные значения напряженностей электри- ческого и магнитного поля для всех 3-х волн. Мгновенные значения напряженностей электри- ческого и магнитного поля для всех 3-х волн.

Наклонное падание плоской волны На граничной плоскости при Z=0 тангенциальные составляющие вектора Е непрерывны На граничной плоскости при Z=0 тангенциальные составляющие вектора Е непрерывны При Z=0 При Z=0 Тогда Тогда Граничные условия будут соблюдены, если: Граничные условия будут соблюдены, если:

Закон отражения Отсюда можно сформулировать два закона. Отсюда можно сформулировать два закона. 1. Угол падения равен углу отражения Граничные условия будут соблюдены, если: Граничные условия будут соблюдены, если: Закон отражения справедлив для плоских волн любой поляризации и при разных частотах

Закон преломления Отсюда можно сформулировать два закона. Отсюда можно сформулировать два закона. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – величина постоянная: Граничные условия будут соблюдены, если: Граничные условия будут соблюдены, если: Закон преломления справедлив для плоских волн любой поляризации и при постоянной частоте. При изменении частоты электромагнитных волн изменяется отношение синусов.