Конус Г – 11 урок 4
Цель: Упрочить знания и умения учащихся, связанные с решением задач по теме: «Конус».
Что представляет собой сечение конуса? Повторение:
А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник
А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник
А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник
А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.
А Сечения конуса Эллипс
Математический диктант
В классе:
С 2r Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми А О 30 0 B M
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 0, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол АО 10 С DB TTП DB OC П-я DB AC Н-я Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO. 60 0
Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей. А О 557 О2О2О2О2B r2r2r2r2 О1О1О1О1C r1r1r1r1
С ВАl r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П.
А О l С r (1) (2) (1)=(2) С С1С1С1С1 R = l= l= l= l
А О l 3 (1) (2) (1)=(2) С С1С1С1С1 R = l= l= l= l Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой. Найдите, если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см
А B Сm О Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна, а угол при основании равен, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника m
О O1O1O1O1 А Усеченный конус
Усеченный конус может быть получен вращением… О O1O1O1O1
О O1O1O1O1
О Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения 568 O1O1O1O AB )h( 2 1 о.сеч. baS +=
О O1O1O1O1 А B С D
А ВС D