ГИА МОДУЛЬ РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАНИЕ 1 Задание 21. В таблице представлены нормативы по бегу (дистанция 30 метров) для учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений. Какую отметку учитель физкультуры поставит Маше, если она пробежала данную дистанцию за 5,36 секунды? Отметка «5». Отметка «4». Отметка «3». Норматив не выполнен. МальчикиДевочки Отметка5 4 3 Время, секунды

РЕШЕНИЕ Маша девочка, поэтому мы смотрим на второй столбик нашей таблицы. Чтобы получить четверку, Маша должна была пробежать дистанцию за 5,5 секунды, но она пробежала быстрее, поэтому отметку «4» она уже заработала. Бежала она быстро, но недостаточно для того, чтобы получить отметку «5». Для этого нужно было пробежать дистанцию за 5 с или быстрее. Итак, учитель физкультуры поставит Маше за пробежку отметку «4». МальчикиДевочки Отметка5 4 3 Время, секунды

ЗАДАНИЕ 2 На рисунке представлена зависимость давления воздуха (в мм. рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в километрах). На сколько мм. рт. ст. давление воздуха на вершине Эвереста меньше давления воздуха на вершине Эльбруса?

РЕШЕНИЕ Определим сперва цену деления по вертикальной шкале. Между двумя соседними подписанными засечками находится пять одинаковых интервалов, содержащих в сумме 100 мм. рт. ст. Следовательно, цена деления равна 100:5 =20 мм. рт. ст. Тогда на Эвересте давление равно 240 мм. рт. ст., а на Эльбрусе 360 мм. рт. ст. Следовательно, разница =120 мм. рт. ст.

ЗАДАНИЕ 3 Стоимость билета на электропоезд пригородного сообщения составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется льгота 50%. Вычислите стоимость проезда группы из 4 взрослых и 12 школьников?

РЕШЕНИЕ По условию стоимость билета для взрослого составляет 198 рублей. Для школьника предоставляется скидка 50% (полцены), поэтому стоимость билета равна 99 рублей. 4 взрослых билета будут стоить 792 рубля (умножаем 4 на 198. Для простоты счета умножаем 4 на 200 и вычитаем лишние 8), 12 школьных билетов будут стоить 1188 рублей (умножаем 12 на 99. Для простоты счета умножаем 12 на 100 и вычитаем лишние 12). Общая стоимость поездки составит 1980 рублей (складываем 792 и 1188). Ответ: 1980.

ЗАДАНИЕ 4 Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображенная на рисунке?

РЕШЕНИЕ Осевую симметрию называют иногда зеркальной. Это связано с тем, что фигуры, обладающие осевой симметрией, можно получить с помощью зеркала. При этом само зеркало будет являться осью симметрии. Как можно поставить зеркало на рисунке, чтобы наша снежинка отразилась сама на себя? Очевидно, следующими шестью способами:

ЗАДАНИЕ 5 На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?

РЕШЕНИЕ Большое плечо в два раза больше маленького. Следовательно, если конец большего плеча опускается на вдвое большую высоту, чем поднимается конец меньшего, то есть на 3 метра. Ответ: 3.

ЗАДАНИЕ 6 Учитель проанализировал итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты были представлены на круговой диаграмме. Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников? 1)Более половины учащихся получили отметку «3». 2)Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2». 3)Отметку «4» или «5» получили около 20 учащихся. 4)Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

РЕШЕНИЕ Неверным является четвертое утверждение. Если предположить обратное, то отсутствующих на контрольной работе вместе учениками, которые получил отметку «2», было бы меньше человек, то есть меньше четверти всех девятиклассников (). Но из диаграммы следует противоположное. Поскольку неверно лишь одно из утверждений, остальные можно не проверять. Ответ: 4.

ЗАДАНИЕ 7 На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Вася наугад выбирает один пирожок. Вычислите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

РЕШЕНИЕ Вероятность наступления случайного события вычисляется путем деления количества благоприятных исходов на количество всевозможных исходов. В данном случае благоприятных исходов (выбран пирожок с вишней) всего 3, всевозможных исходов (выбран какой-то пирожок) всего 15. Значит вероятность выбрать пирожок с вишней равна Ответ: 0,2.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ