Тема 2. Основы квантовой оптики.

Содержание темы Фотоэлектрический эффект (фотоэффект). 2. Масса и импульс фотона. 3. Давление света. 4. Эффект Комптона и его теория. 5. Корпускулярно-волновая двойственность свойств света.

Основы квантовой оптики Квантовая гипотеза Планка привела в дальнейшем к представлению о том, что свет испускается и поглощается отдельными порциями – квантами, и нашла своё подтверждение и дальнейшее развитие в ряде явлений: Фотоэлектрический эффект фотоэффект) Химическое действие света Давление света Эффект Комптона

Внешний фотоэффект Явление было открыто Герцем в 1887 году: он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами. Генрих Рудольф Герц ( ), немецкий физик

Внешний фотоэффект Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называется явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света. Освобожденные светом электроны называются фотоэлектронами

Внешний фотоэффект Явление зависит не только от химического состава металла, но и от состояния его поверхности, поэтому для изучения фотоэффекта используют вакуумную трубку.

Вольтамперная характеристика фотоэффекта Кривая зависимости фототока I от напряжения U между электродами называется вольтамперной характеристикой фотоэффекта. На рисунке: Ф – световой поток - ток насыщения – все электроны, вылетающие из катода, попадают на анод - задерживающее напряжение (задерживающий потенциал) – напряжение, при котором сила тока равна нулю, т.е. ни один электрон не достигает анода

Связь максимальной скорости фотоэлектронов с задерживающим потенциалом Запишем теорему о кинетической энергии, где - работа задерживающего поля, а - изменение кинетической энергии фотоэлектрона Тогда Отсюда получаем

Законы фотоэффекта 1.Закон Столетова: Фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Александр Григорьевич Столетов ( ) российский физик

Законы фотоэффекта 2. Максимальная кинетическая энергия (следовательно и максимальная начальная скорость) фотоэлектронов для данного материала катода зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности

Законы фотоэффекта 3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. такая минимальная частота света ν кр, при которой ещё возможен фотоэффект. Для данного материала катода фотоэффект наблюдается только при облучении его светом с частотой ν>ν кр

Законы фотоэффекта Длина волны красной границы фотоэффекта Для данного материала катода фотоэффект наблюдается только при облучении его светом с длиной волны λ

Красная граница фотоэффекта металл λ, нм Цезий660 Натрий500 Цинк372 Серебро260 Цезий на вольфраме 909

Квантовая теория внешнего фотоэффекта С точки зрения волновой теории фотоэффект оказался необъясним. Возникшие трудности в истолковании законов фотоэффекта вызвали сомнения в универсальной применимости волновой теории света. Квантовая гипотеза Планка позволила в 1905 г. А. Эйнштейну построить квантовую теорию фотоэффекта, за что в 1921 году он получил нобелевскую премию.

Гипотеза Эйнштейна Гипотеза Эйнштейна: Свет не только испускается, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом в виде отдельных дискретных квантов электромагнитного излучения – фотонов. Электромагнитное излучение – поток фотонов, энергия которых. Скорость распространения фотона равна скорости света в вакууме. Альберт Эйнштейн ( ) – гениальный физик, положивший основу развития современной физики.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Энергия падающего на катод фотона расходуется на работу выхода электрона из металла и на сообщение вылетевшему электрону кинетической энергии. По закону сохранения энергии получаем: или или Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна и его квантовая теория позволяют объяснить 1-ый закон фотоэффекта: Каждый квант поглощается только одним электроном, поэтому число вырванных фотоэлектронов пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. пропорционально интенсивности падающего света.

Уравнение Эйнштейна и его квантовая теория позволяют объяснить 2-ой закон фотоэффекта: При некоторой достаточно малой частоте кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится, т.е. Красная граница фотоэффекта зависит только от работы выхода электрона из металла, т.е. от химической природы вещества и от состояния его поверхности.

Работа выхода электронов из металла МеталлА вых, эВА вых , Дж Калий2,23,5 Литий2,33,7 Натрий2,54,0 Платина6,310,1 Серебро4,77,5 Цинк4,06,4

Уравнение Эйнштейна и его квантовая теория позволяют объяснить 3-ий закон фотоэффекта: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов для данного материала катода зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности

Уравнение Эйнштейна и его квантовая теория позволяют объяснить 4-ый закон фотоэффекта: Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Многофотонный фотоэффект Когда электрон получает энергию от одного лишь фотона, то такие процессы называются однофотонными. При очень большой интенсивности света наблюдается многофотонный фотоэффект, в ходе которого электрон, вылетающий из металла, получает энергию от N фотонов (N=2, 3, 4, 5). Формула Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта принимает вид:

Экспериментальная проверка квантовой теории Эйнштейна В 1916 году Милликен создал прибор, с помощью которого измерил работу выхода, исследовал зависимость от частоты света, с высокой точностью измерил заряд электрона, экспериментально проверил квантовую теорию фотоэффекта и определил численное значение постоянной Планка. Роберт Эндрюс Милликен ( ) американский физик, лауреат нобелевской премии.

Экспериментальная проверка квантовой теории Эйнштейна Из формул следует, что запирающее напряжение является линейной функцией частоты падающего света. Точка пересечения прямой с осью абсцисс даёт значение граничной частоты. Отсюда можно найти работу выхода Тангенс угла наклона прямой позволяет определить постоянную Планка

Экспериментальная проверка квантовой теории Эйнштейна Дальнейшее усовершенствование методики исследования фотоэффекта было осуществлено в 1928 году П.И. Лукирским и С.С. Прилежаевым. Лукирский Петр Иванович ( ), советский физик. Прилежаев Сергей Сергеевич ( ), советский физик.

Фотоэлектрические явления и их применения Фотоэлектрические явления нашли широкое применение в технике: Звуковое кино Телевидение Видение в темноте

Виды фотоэффекта В зависимости от судьбы электронов, поглотивших фотон, различают три основных вида фотоэффекта: В металлах – внешний фотоэффект В диэлектриках и полупроводниках – внутренний фотоэффект На границе металл – полупроводник или в области p-n перехода вентильный фотоэффект

Фотоэлементы Приборы, в которых используется фотоэффект для превращения энергии излучения в электрическую, называются фотоэлементами. Фотоэлементы бывают разных типов: Вакуумные фотоэлементы Газонаполненные фотоэлементы Фотоэлектронные умножители Фотосопротивления (фоторезисторы)

Масса фотона Энергия фотона Из формулы взаимосвязи массы и энергии в СТО получаем Отсюда масса фотона Фотон не обладает массой покоя, т.е. покоящихся фотонов не существует

Импульс фотона Импульс фотона и его энергия связаны соотношением Т.к., то Т. к., то импульс фотона равен или Если ввести волновое число, то Направление импульса совпадает с направлением распространения света

Давление света

В 1900 году Лебедев открыл и измерил давление света на твердые тела. Лебедев Петр Николаевич ( ), российский физик, создатель первой русской научной школы физиков

Эффект Комптона и его теория В 1923 году Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны λ содержатся также лучи большей длины волны λ'. Разность оказалась зависит только от угла и не зависит от длины волны λ и от природы рассеивающего вещества. Комптон Артур Холли ( ), американский физик

Эффект Комптона и его теория Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения ( γ - излучения, рентгеновского излучения) на свободных (или слабо связанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

Эффект Комптона и его теория Эффект Комптона объясняется на основе квантовых представлений: это процесс упругого столкновения фотона, обладающего импульсом и энергией, с покоящимся свободным электроном (энергия покоя ), при котором фотон передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного излучения.

Эффект Комптона и его теория Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны и Электрон, ранее покоившийся, приобретает импульс и энергию При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса в системе вещество- излучение, которую можно считать изолированной. Закон сохранения энергии Закон сохранения импульса

Эффект Комптона и его теория Согласно рисунку или ( (1) Запишем закон сохранения энергии в виде Разделим левую и правую часть на с, получим или Возведём левую и правую части в квадрат Сделаем замену из получим (2)

Эффект Комптона и его теория Выражение (2) вычитаем из выражения (1) (2) (1) Получаем или Вместо подставляем В результате Учитывая, что и получаем или

Эффект Комптона и его теория Изменение длины волны фотона (формула Комптона), где - длина волны первичного монохроматического излучения, - длина волны рассеянного под углом ϑ к первоначальному направлению излучения.

Эффект Комптона и его теория Из формулы следует в согласии с опытом, что увеличение длины волны при эффекте Комптона зависит только от угла рассеяния ϑ. Величину называют комптоновской длиной волны, комптоновская длина волны для электрона равна

Эффект Комптона и его теория Электрон, который в эффекте Комптона приобретает импульс и энергию Е называется электроном отдачи. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией падающего фотона и энергией рассеянного фотона Наибольшую кинетическую энергию электрон отдачи приобретает при

Эффект Комптона и его теория Если электрон сильно связан с атомом, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом, а т.к. масса атома значительно больше массы электрона, то атому передается ничтожная часть энергии фотона, т.е. в этом случае и практически не отличаются.

Эффект Комптона и его теория Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других частицах, например, протонах, однако, т.к. масса протона большая, то эффект просматривается только при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Корпускулярно-волновая двойственность света При изучении оптических явлений физики пришли к выводу, что свет представляет собой процесс распространения электромагнитных волн. Т.к. именно волновыми свойствами объясняются такие явления как Интерференция света Дифракция света Дисперсия света

Корпускулярно-волновая двойственность света С другой стороны были обнаружены явления, которые можно объяснить, лишь исходя из представлений о свете, как о потоке частиц. Это такие явления как Тепловое излучение Фотоэффект Давление света Эффект Комптона

Корпускулярно-волновая двойственность света Развитие теории о световых квантах привело к тому, что были установлены понятия массы и импульса фотона. Для импульса фотона справедливы соотношения которые указывают на связь волновых характеристик света ( λ, ν ) с величинами (m, p), являющимися характеристиками частицы. В этом и выражается дуализм, двойственность света.