ЗАДАЧИ С КАРТОЧКАМИ- ИНСТРУКТОРАМИ Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной И учеником 11 класса Галантер Георгием

Необходимые формулы и теоремы 1.Формула Герона 2.Формула объема призмы V=S*H 3.Формула площади треугольника 4.Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему. 5.Высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла вычисляется по формуле где а с, b c - проекции катетов на гипотенузу где а с, b c - проекции катетов на гипотенузу 6.Точкой пересечения медиан медиана делится в отношении 2:1, начиная от вершины 7. Радиус описанной около треугольника окружности можно вычислить по формуле 8. Радиус вписанной в треугольник окружности можно вычислить по формуле где р=(a+b+c) / S-площадь треугольника S-площадь, р-периметр.

1 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС, угол АВС = 90˚, ВN = NA, угол CNC 1 = 45˚,CC 1 = 6 Найти: V Инструкция: 1.Определите углы и вид треугольника СС 1 N, найдите СNСN 2.Определите углы и вид треугольника СВN, найдите ВNВN 3.Вычислите площадь треугольника АВС, определив чем является в этом треугольнике СNСN 4.Вычислите объем Ответ:216 Предложите свой способ решения 6

2 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – треугольная призма, угол АСВ = 90˚, ВN =2, NA = 8, угол CNВ = 90˚, угол C 1 NC = 30˚. Найти: V. Инструкция: 1.Найдите высоту треугольника АВС,проведенную из вершины прямого угла 2. Найдите площадь этого треугольника 3.Используя определение тангенса острого угла, вычислите СС 1 из треугольника СС 1 N 4.Вычислите объем Ответ:803/3 Предложите свой способ решения

3 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АВ = 13, СВ =14, АС = 15, О – центр описанной окружности, угол C 1 ОC = 30˚. Найти: V. Инструкция: 1.Найдите площадь основания призмы по формуле Герона 2.Найдите длину ОС по формуле радиуса описанной окружности 3.Используя определение тангенса острого угла, вычислите СС 1 из треугольника СС 1 О 4.Вычислите объем Предложите свой способ решения

4 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 5, АВ = 6, О – центр вписанной окружности, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1.Найдите площадь основания призмы по формуле Герона 2.Найдите длину ОD по формуле радиуса вписанной окружности 3.Найдите длину ОС, используя расположение точки О. 4.Определите вид и углы треугольника ОСС 1.Запишите длину СС 1. 5.Вычислите объем Предложите свой способ решения

5 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, О – точка пересечений медиан, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1.Используйте свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной из вершины.Найдите из треугольника DBC катет DC. 2.Найдите площадь основания призмы, используя найденную высоту треугольника АВС 3. Найдите длину ОС, используя расположение точки О. 4.Определите вид и углы треугольника ОСС 1.Запишите длину СС 1. 5.Вычислите объем Предложите свой способ решения

6 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, О – центр описанной окружности, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1.Найдите площадь основания призмы по формуле Герона 2.Найдите длину ОС по формуле радиуса описанной окружности 3.Определите вид и углы треугольника ОСС 1.Запишите длину СС 1. 4.Вычислите объем Предложите свой способ решения