Курсовая работа « Гравитационное рождение частиц тёмной материи в расширяющейся вселенной » Выполнил : студент 2- го курса Булат Матвей Научный руководитель : кандидат физ.- мат. наук Панин Александр Григорьевич

Тёмная материя – загадка современной физики

Постановка задачи Рассматривается процесс гравитационного рождения свободных скалярных частиц после инфляционной стадии на квадратичном потенциале Частицы неминимально взаимодействуют с гравитацией

Метрика Фридмана - Робертсона - Уокера Действие для инфлатона : Принимаем для расчётов

Действие для поля тёмной материи

Замена Уравнение движения, следующее из действия Sx:

Для решения уравнения делаем преобразование Фурье : удовлетворяет уравнению осциллятора :

Где : - справедливо адиабатическое приближение и решение уравнения имеет вид :

Плотность числа частиц выражается формулой : - коэффициент Боголюбова

Разные формулы :

Вот он, алгоритм действий : and

Что получили ?! Рис.1 Зависимость для.

Рис.2 Зависимость m x от константы неминимального разогрева для температуры разогрева T= 10^9 ГэВ. Закрашенная область соответствует космологически запрещённым значениям масс. Cool !!!

Что в итоге ? Исследован механизм гравитационного рождения скалярных частиц при больших значениях константы неминимального взаимодействия в модели инфляции с квадратичным потенциалом. Получена область возможных масс частиц – кандидатов на роль тёмной материи – для различных значений константы неминимального взаимодействия. Показано, что зависимость массы от константы неминимального взаимодействия является экспоненциальной, за исключением значений. Показано, что для различных значений из интервала плотность числа рождённых скалярных частиц с хорошей точностью одинакова. Для тёмной материи этот интервал соответствует массам. Частицы с такой массой являются хорошими кандидатами на роль тёплой тёмной материи.

Спасибо за внимание !!!

Список используемой литературы : [1] V. Kuzmin, I. Tkachev, Phys. Rev. D59, (1999). [hep-ph/ ]. [2] Д. С. Горбунов, [2] В. А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория горячего Большого взрыва (URSS, Москва, 2008). [3] A. A. Starobinsky, S. Tsujikawa, J. i. Yokoyama, Nucl. Phys. B610, (2001). [astro-ph/ ]) [4]G. Kau mann, S. D. M. White and B. Guiderdoni, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 264, 201 (1993); A. A. Klypin, A. V. Kravtsov, O. Valenzuela and F. Prada, Astrophys. J. 522, 82 (1999) [arXiv:astro-ph/ ]; B. Moore, S. Ghigna, F. Governato, G. Lake, T. Quinn, J. Stadel and P. Tozzi, Astrophys. J. 524, L19 (1999); J. Diemand, M. Kuhlen and P. Madau, Astrophys. J. 657 (2007) 262 [arXiv:astro-ph/ ]. [5] B. Moore, Nature 370 (1994) 629; W. J. G. de Blok, S. S. McGaugh, A. Bosma and V. C. Rubin, Astrophys. J. 552 (2001) L23 [arXiv:astro-ph/ ]; J. D. Simon, A. D. Bolatto, A. Leroy, L. Blitz and E. L. Gates, Astrophys. J. 621 (2005) 757 [arXiv:astro-ph/ ]. [6] J. Sommer-Larsen and A. Dolgov, Astrophys. J. 551 (2001) 608 [arXiv:astroph/ ]; D. N. Chen and Y. P. Jing, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 336 (2002) 55 [arXiv:astro-ph/ ]; M. Goetz and J. Sommer-Larsen, Astrophys. Space Sci. 284 (2003) 341 [arXiv:astro-ph/ ].