Разбор заданий второй части Репетиционный ЕГЭ-2012 «Содружество школ ЮАО г. Москвы» РЕПЕТИЦИЯ

РЕШЕНИЕ С1 (чет) Пусть

С1 (чет)

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

РЕШЕНИЕ С1 (нечет)

ОТВЕТ

НОРМЫ ОЦЕНОК С1 1 балл 1 балл – решение уравнения (бесконечное множество ответов) + 1 балл + 1 балл – выделение конкретных ответов из промежутка (мax 2 балла)

С2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFB 1 C 1 D 1 E 1 F 1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA 1 и FE 1

С ,5 Найдем высоту параллелограм ма, используя «площадной подход»

С2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFB 1 C 1 D 1 E 1 F 1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA 1 и CB 1

С2

С2 3 1

С2 3 1 Найдем высоту параллелограмма, используя «площадной подход»

С2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFB 1 C 1 D 1 E 1 F 1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA 1 и CB 1 МЕТОД КООРДИНАТ х у z

С2 Справочные материалы Типичные задачи МЕТОДА КООРДИНАТ х у z 1. Уравнение плоскости по трем точкам Общий вид уравнения плоскости При d=1

С2 Справочные материалы Типичные задачи МЕТОДА КООРДИНАТ х у z 2. Уравнение плоскости по точке и вектору нормали Общий вид уравнения плоскости При с=-1 где Найдем d из условия

НОРМЫ ОЦЕНОК С2 1 балл 1 балл – обоснованный переход к планиметрической задаче + 1 балл + 1 балл – доведение решения до верного ответа (мax 2 балла)

РЕШЕНИЕ С3 (нечет) 0 a 2 -5 Однородное неравенство 2 степени Разделим на положительное число (1) При корни вспомогательного квадратного уравнения

РЕШЕНИЕ С3 (нечет) x 2 -4 Сравним значения правой и левой частей неравенства Сравним значения (2)(2) положительно на ОДЗ так как (1) (3) (2)(2)(2)(2)

РЕШЕНИЕ С3 (чет) (1) Оценим каждый множитель в левой части

РЕШЕНИЕ С3 (чет) (2) (1) Сравним значения (3) x 3 (2)

НОРМЫ ОЦЕНОК С3 1 балл 1 балл – решение одного неравенства + 1 балл + 1 балл – решение второго неравенства (мax 3 балла) + 1 балл + 1 балл – пересечение решений неравенств

D A B C D A B C Решение. O МN М N O Пусть О – точка пересечения биссектрис. По условию значит М лежит между точками В и N. Возможны два случая. 1) точка О – лежит внутри параллелограмма; Рассмотрим первый случай. 2) точка О – лежит вне параллелограмма. 12 В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС. С4

D A B C Решение. O МN Пусть О – точка пересечения биссектрис. По условию значит М лежит между точками В и N. Рассмотрим первый случай. 12 1) ABN – равнобедренный, т.к. ВNА= NAD- накрест лежащие; значит ВNА= ВAN и AB=BN=12, АN – биссектриса А, тогда Найдем MN=BN-BM=12-1,5=10,5. 2) Аналогично, DMC – равнобедренный, MC=DC=12. Тогда NC= MC-MN=12-10,5=1,5. 3) Значит, ВС=ВМ+MN+NC=13,5. 1,5 10,51,5 В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС. С4

Решение. Рассмотрим второй случай: точка О – лежит вне параллелограмма. 1) ABМ– равнобедренный, т.к. Тогда АВ=ВМ=12. 2) Аналогично DNC– равнобедренный, 3) Значит, ВС=ВN+NC=96+12=108. D A B C М N O 12 ВMА= MAD- накрест лежащие; значит ВMА= ВAM. АМ – биссектриса А, По условию значит Ответ: 13,5 или 108. тогда NC=DC=12. С4

С4 В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.

Удачи на экзамене