Тема урока: «Наибольший общий делитель». ГБОУ ЦО 1428.Учитель: Сухачева Е.В. 6 класс

1, 2, 4, 7, 14. а) Запишите все делители числа 28: б) Запишите все делители числа 42: в) Запишите все общие делители чисел 28 и 42: Диктант

Какой наибольший делитель у этих чисел? наибольший общий делитель чисел 28 и 42. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим делителем этих чисел. НОД (а, в).

Для каждой пары чисел выпишите все делители, подчеркните их общие делители, а затем выпишите их НОД : 18 и 9; 10 и 7; 15 и 20; 14 и 35; 38 и 36.

НОД(18,9) =9 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 38: 1, 2, 19, : 1, 2, 3, 6, 9, 18 9: 1, 3, 9. 10: 1, 2, 5, 10. 7: 1; 7. 15: 1, 3, 5, : 1, 2, 4, 5, 10, : 1, 2, 7, : 1, 5, 7, 35. НОД(10,7) =1 НОД(15,20) =5 НОД(14,35) =7 НОД(48,38) =2

Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Красная шапочка», если надо использовать все конфеты.

Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков. Поэтому раскладываем эти числа на множители и ищем их НОД. 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Ответ: 12 подарков.

2 способ решения задачи и нахождения НОД: НОД (48; 36) = = 12

Нахождение наибольшего общего делителя: 1.Разложить числа на простые множители. 2.Найти одинаковые множители. У одного из чисел взять их в кружок. 3.Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

На какое наибольшее количество ребят можно разделить поровну 12 яблок и 9 конфет?

НОД (9; 12) =

Мальчики купили на 8 марта 54 розы и 36 гвоздик. Какое максимальное количество букетов могут составить мальчики?

НОД (54; 36) = = 18

1)a=2· 2· 3· 3 и b=2 · 3 · 3· 5 2) a=5· 5 · 7 и b=3· 5· 7 · 7 1)a=2· 2· 3· 3 и b=2 · 3 · 3· 5 2) a=5· 5 · 7 и b=3· 5· 7 · 7 Даны разложения двух чисел на простые множители. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. НОД(а, b) = 2 ·3 ·3 = 18 НОД(а, b) = 5 ·7 = 35

Работа по учебнику: 148(а-г) стр. 26.