Линейная функция. Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Y=kx+b Линейная Функция Выполнил Епифанов Иван Ученик 9 «А» класса Школы 158 y=kx + b Y X.
Advertisements

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов»
Линейная функция Познакомить учащихся с линейной функцией и проверить их знания с помощью теста.
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Линейная функция и ее график Обобщающий урок. Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: Линейная функция и ее график. Подготовить к.
Ефименко Людмила Вениаминовна учитель математики МОУ СОШ 1, г. Чапаевск.
Независимая переменная Х может принимать любое значение из множества действительных чисел (- ; + ) Область определения функции У Х.
Функции их графики и свойства. Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная,
7 класс Линейная функция Prezentacii.com. Линейная функция График линейной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Угловой.
Линейная функция Выполнено: Дроздовой А.Д. План Замечание. Информация на каждом слайде появляется после щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.
рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций; рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций;
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Y X ). Y = k x + b. k = 0, то у = b. график - прямая, параллельная оси ОХ. 3 b = 3, y = 3 b = -2, y = b = 0, у = 0, ось ОХ ! 2). Y = k x.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Работу выполнила учитель математики Серебрянская Л. А.
Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной.
Линейная функция и ее график. Функция вида y = k x + b. Определение. Функция вида y = k x+ b, где: x – независимая переменная, y – зависимая переменная,
Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.
Обобщающий урок по теме « Линейная функция»
В каком случае линейная функция возрастает? Что является графиком линейной функции? Какая функция называется линейной? Линейная функция и ее график В.
Транксрипт:

Линейная функция

Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.

Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k 0 при x 0. Экстремумов нет.

Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Четность - функция y = kx нечетная.

График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.

График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0;b) B(kb;0), если k 0.

Общий случай График линейной функции y = kx + b при k 0, b 0.

Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.

Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.

Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.