Пульсарная шкала времени: история и современное состояние Александр Родин ПРАО АКЦ ФИАН Александр Родин ПРАО АКЦ ФИАН

Введение Существует много реализаций шкал атомного времени и методов их усреднения. Необходима независимая проверка атомной шкалы. Имеется сравнимая по стабильности пульсарная шкала времени. Есть потребность в новых методах усреднения шкал. Для повышения статистической значимости необходимо наблюдать несколько пульсаров (т.н. групповая шкала).

История пульсарной шкалы 1.Шабанова Т.В., Ильин В.Г., Илясов Ю.П. и др. Исследование стабильности периодов радиоизлучения пульсаров // Измерит. техника, 1979, 10, с Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Иванова Ю.Д, Кузьмин А.Д., Оксентюк А.Р., Палий Г.Г., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. Способ создания и хранения временных интервалов: Авт. свидетельство от Опубликовано , Бюлл. изобрет Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Пушкин С.Б., Палий Г.Г., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. // ДАН СССР, 1984, т. 275, с Ilin V.G., Isaev L.K., Pushkin S.B., Palii G.N., Ilyasov Yu.P., Kuzmin A.D., Shabanova T.V., Shitov Yu.P.// Metrologia, 1986, v. 22, p Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П. Пульсарная шкала времени // Труды ФИАН, 1989, т. 199, с. 149.

История пульсарной шкалы 6.Rodin A.E., Kopeikin S.M., Ilyasov Yu.P., Astronomical time scale based on the orbital motion of a pulsar in a binary system. Acta Cosmologica, 1997, 23, p. 163 – Илясов Ю.П., Копейкин С.М., Родин А.Е., Астрономическая шкала времени, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе, ПАЖ, 1998, Т. 24, с Rodin A.E. Algorithm of Ensemble Pulsar Time, 2006, Chin. J. Astron. Astrophys. Vol. 6, Suppl. 2, 157– Rodin A.E. Optimal filters for the construction of the ensemble pulsar time, 2008, MNRAS, v. 387, p Родин А.Е., Чен Д., Оптимальная фильтрация и пульсарная шкала времени, Астр. журн., 2011, том 88,7, с.1–7. Призовое место и премия на конкурсе научных работ ФИАН 2012 г.

Отличительные особенности пульсарной шкалы времени 1. Основана на других физических принципах по сравнению с атомной шкалой. 2. ПШВ является астрономической, воспроизводимой и единой для всех наблюдателей. 3. Долговечна – время жизни пульсаров 10 8 – 10 9 лет. 4. Неуничтожима и независима от земных условий. 5. Не является независимой– периоды большинства пульсаров увеличиваются. Шкала времени (ГОСТ ): непрерывная последовательность интервалов времени определенной длительности, отсчитываемая от начального момента. Для шкалы времени устанавливают условный нуль, единицу величины и порядок корректировки.

Отличительные особенности пульсарной шкалы времени Из книги В.Жаров. Сферическая астрономия – Фрязино, PSR

Метод хронометрирования пульсаров Sun Earth From pulsar Max delay Max advance 500 cos -500 cos 1 yr 1/2 yr Max delay time Delay, s

Время прихода импульса к наблюдателю Время прихода импульса в барицентр СС Ед.вектор в направлении на пульсар Радиус-вектор наблюдателя Расстояние до пульсара Релятивистская поправка Мера дисперсии Частота наблюдений Основные формулы - время прихода N-го импульса в барицентр Солнечной системы

Основные формулы r 1 =s+n 1 N 1 вектор ост. уклонений (PSR B ), r 2 =s+n 2 N 1 вектор ост. уклонений (PSR B ), s – N 1 вектор вклада хода часов (сигнал), n 1, n 2 – N 1 векторы вариаций вращательной фазы. годы s Kaspi, et al., 1994 S n2n2 n1n1 r1r1 r2r2 идеальная шкала

s = Q ss (Q ss + Q nni ) -1 r i, (i=1, 2), (Губанов, 1997) Q ss, Q nni – N N автоковариационные матрицы сигнала s и шума n i, (i=1, 2) Q rri = s+n i,s+n i = s,s + n i,s + s,n i + n i,n i = = Q ss + Q nni r 1, r 2 = s+n 1,s+n 2 = s,s. Основные формулы

F [ Q rri s] = F [ Q ss r i ], (i=1, 2), F [ … ] – преобр. Фурье F [ Q rri * s] = F [ Q ss * r i ], F [ Q rri ] F [ s ] = F [Q ss ] F [ r i ], F [ Q rri ] = F [ Q ss + Q nni ] = G s + G n. Основные формулы – оптимальный винеровский фильтр

For calculation of the auto- and cross-covariances, the following algorithm was used: the initial time series k r (k=1,2,…,M) were Fourier-transformed: Where weights h t are zeroth-order discrete prolate spheroidal sequences (Percival, 1991): htht t I 0 – modified Bessel function of 0th order, W affects the magnitude of the side-lobes in the spectral estimates (usually W=1-4). Основные формулы

Power spectrum (k=l) and cross-spectrum ( ) were calculated by the formula: denotes complex conjugation. Auto- (k=l) and cross-covariance ( ) were calculated using the following formula: Основные формулы

The ensemble signal (pulsar time scale) is expressed as follows: where i w is the relative weight of the i th pulsar, is the root-mean-square of the whitened data is the constant serving to satisfy Основные формулы

To evaluate performance of the Wiener filtering method as compared to the weighted average method, we have applied it to simulated time sequences corresponding to harmonic signal with additive white and red (correlated) noise. The harmonic signal was generated: The additive Gaussian noise was generated, The correlated noise n 2, n 4 with the power spectra 1/f 2 and 1/f 4 was generated as a single or twice repeated cumulative sum of the white noise: Quality of the two methods (weighted average and optimal filtering) was compared by calculating the root mean square of the difference between original and recovered signals. Компьютерное моделирование

The accuracy of signal estimation based on the methods of weighted average (dashed line) and Wiener filter (solid line) as dependent on the number of pulsars (left panels) and length of the data (right panels). For the calculation shown in the left panels 256 points of data were taken, for calculations shown in the right panels five pulsars were used. Different types of noise were generated: (a), (b) - white phase noise, (c), (d) - white noise in frequency (1/f 2 ), (e), (f) - random walk noise in frequency (1/f 4 ). Компьютерное моделирование

T , лет Барицентрические остаточные уклонения моментов приходов импульсов 6 миллисекундных пульсаров по наблюдениям в Калязине. Красным показан сигнал, выделенный методом взвешенного среднего, синим показан сигнал, выделенный методом оптимальной фильтрации. Барицентрические остаточные уклонения моментов приходов импульсов 6 миллисекундных пульсаров по наблюдениям в Калязине. Красным показан сигнал, выделенный методом взвешенного среднего, синим показан сигнал, выделенный методом оптимальной фильтрации. Ilyasov Yu. P.; Oreshko V. V.; Potapov V.A.; Rodin A. E., Timing of Binary Pulsars at Kalyazin, Russia, 2004, IAUS, 218, 433, мкс

Относительная нестабильность вращательной частоты 6 миллисекундных пульсаров

Сравнение шкал UTC, TT, PT Сигнал, выделенный из ост. уклонений моментов приходов импульсов. UTC – PT 1855 UTC – PT 1937 UTC – PT ens годы s UTC – TT 170 нс 110 нс

Ост. уклонения МПИ «минус» сигнал. годы s Сравнение шкал UTC, TT, PT

Относительная нестабильность Относительная нестабильность вращения PSR и до и после вычитания выделенного сигнала

Относительная нестабильность Относительная нестабильность s z разности шкал TT – PT ens. g h 2 =

Сравнение шкал TAI, TT, PT Hobbs, G.; Coles, W.; Manchester, R. N. и др. Development of a pulsar-based time-scale, MNRAS, 2012, v. 427, pp

Кросс-спектр остаточных уклонений.Обсуждение 1– = 0.8 Периодограмма MEM-спектр 433 дня 106 ± 27 нс Gs(

Современное состояние Пульсар, лет Verbiest и др. Timing stability of millisecond pulsars and prospects for gravitational-wave detection, MNRAS, 400, 951–968 (2009).

Современное состояние На ГА МАС в Пекине в 2012 г. было принято решение организовать в рамках комиссии «Время» рабочую группу по пульсарной шкале времени. Terms of reference: - 9 December 2012 version To consider how to generate a pulsar-based time scale To consider the combination of pulsar-based timescales with atomic timescales to provide an independent confirmation of the atomic timescales and to provide the world's most stable timescale To consider limitations on the stability and accuracy of both pulsar-based and combined atomic-pulsar timescales including time-transfer issues To consider the means to make both pulsar-based and combined atomic-­pulsar timescales publically available To make draft documents on outcomes listed below available by 31 July, 2013, for discussion by Division A and other interested parties, including at the 2013 Journees meeting.

Современное состояние Цели рабочей группы: 1.Agreement on nomenclature and terminology used to describe pulsar-based timescales 2.Determination of the stability of the existing pulsar timescale(s) on decadal averaging duration and comparison with atomic time standards 3.Algorithms to optimally provide a combined atomic-pulsar timescale Состав: George Hobbs (chair)Австралия Sergei KopeikinСША Demetrios MatsakisСША David NiceСША Gerard PetitФранция Andrea PossentiИталия Alexander RodinРоссия Suneel SheikhСША Mamoru SekidoЯпония

Заключение