Выполнила: Студентка 45 группы Акайкина Екатерина Смысл действия

Основа формирования у младших школьников представлений о смысле деления – теоретико - множественный подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленные множества, не имеющих общих элементов.

Выбор этого подхода обусловлен тем, что он позволяет опираться на жизненный опыт ребёнка при введении новой терминологии и математической записи.

Большинство учащихся легко справляются с таким заданием: « Раздай 10 яблок по 2 каждой девочке. Сколько девочек получат яблоки?» Наглядное изображение выполняемых действий помогает ребёнку осознать из математический смысл:

Он сводится к разбиению конечного множества ( по 2 яблока ). В результате – получаем число частей в этом разбиении. На языке, доступном младшему школьнику, это означает, что он разделил яблоки на части, по 2 в каждой, то есть узнал, «сколько раз по 2 содержится в 10».

Выполненное действие в математике принято записывать так: 10:2=5 (десять разделить на два – получится пять).

Доступно им и такое задание: «Раздай 10 яблок поровну двум девочкам. Сколько яблок получит каждая?». В данной ситуации учащиеся могут действовать по-разному:

А) Одни будут брать по одному яблоку и раздавать их по очереди, сначала одной девочке, потом другой, пока не раздадут все яблоки.

Б) Другие могут сразу взять 2 яблока, так как девочек две и разделить между ними эти яблоки, затем также поступить со второй парой яблок и так далее, пока все не раздадут.

В результате выполнения описанных действий множество всех яблок будет разделено на две равные части, численность каждой из которых равна пяти.

Этот рисунок можно использовать для того, чтобы учащиеся осознали результат выполненного предметного действия.

Таким образом, частное может обозначать число частей, на которое разделили данное количество яблок ( при этом делили поровну, по 2 яблока в каждой части ). Этот случай в математике принято называть «ДЕЛЕНИЕМ ПО СОДЕРЖАНИЮ»

Но частное может обозначать и количество яблок в каждой части (при этом делили опять же поровну, на 2 равные части). Этот случай называют «ДЕЛЕНИЕМ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ»

Задача: «У Коли 10 тетрадей, у Пети – 2. Во сколько раз у Коли тетрадей больше, чем у Пети?» Представим эту ситуацию на рисунке:

Для того, чтобы ответить на вопрос: «Во сколько раз у Коли тетрадей больше, чем у Пети?» нужно узнать – сколько раз 2 содержится в 10, для этого необходимо выполнить деление по содержанию: 10:2=5 (раз)

Число 5 означает, что 2 содержится в 10 пять раз, значит 10 больше двух в пять раз, и 2 меньше 10 в пять раз.

« уменьшить в ». Деление на равные части связано с понятием « уменьшить в ».

При выполнении деления на равные части важно обратить внимание на то, что если мы делим данное множество на равные части, например, на два, то численность множеств, полученных в результате разбиения, в 2 раза меньше, чем численность того множества, которое мы делили.

Например, если мы делили на 3 равные части, то численность множеств, полученных в результате разбиения, меньше в 3 раза.

Всего -40 роз. Букетов -2 шт. Сколько роз в одном букете ?

: = 2 : =3 : =5 :=4