Точные результаты в суперсимметричных теориях и AdS/CFT соответствие Константин Зарембо (ИТЭФ & Nordita) Померанчук-100, ИТЭФ, A. Buchel, J. Russo, K.Z J. Russo, K.Z , , 13##.#### D. Young, K.Z. 13##.####
AdS/CFT соответствие 5D балк 4D граница z 0
Почему AdS/CFT работает? и когда? Насколько важна суперсимметрия? конформная инвариантность? интегрируемость…
короткие расстояния конформная симметрия произвольная теория поля = возмущение КТП релевантными операторами N=4 супер-Янг-Миллс – простейшая взаимодействующая конформная теория Простейшее релевантное возмущение N=4 супер-Янг-Миллса: N=2* теория
N=2* теория массивное возмущение N=4 супер-Янг-Миллса гипермультиплеты векторный мультиплет масса =
N=2* регуляризация N=2 SYM При гипермультиплеты можно отынтегрировать: UV: N=4 SYM IR: N=2 SYM N=2* Динамический масштаб: λ=g YM N В дальнейшем: N=
Эффективное действие и разложение слабой связи OPE: Разложение слабой связи в N=2* теории:
Пример: свободная энергия OPE:
Фазовая диаграмма N=4 SYM Pilch-Warner N=2 SYM предел бесконечного объёма точки фазовых переходов : радиус S 4 AdS/CFT дуальность
Мастер - поле Нарушение симметрии: SU(N) --> U(1) N-1 При N > : шкала нарушения симметрии
Локализация компактификация на сферу радиуса R (инфракрасная регуляризация) Pestun07 Матричная модель: при N > решается методом седловой точки инстантонный вклад (известная, но сложная функция) Nekrasov02 Nekrasov,Okounkov03
Петли Вильсона локализация S4S4
Пример: круглая Вильсоновская петля в N=4 SYM Erickson,Semenoff,Z.00 Drukker,Gross00 Гауссова матричная модель закон площадей в AdS 5 флуктуации струны Drukker,Gross00 Kruczenski,Tirziu08 Kristjansen,Makeenko … +
Предел сильной связи в N=2* (что выполняется при )
Закон периметра подставляя классическое значение (закон периметра)
AdS 5 : геометрия, дуальная N=2* SYM Энхансон AdS 5 Граница Pilch,Warner00 Buchel,Peet,Polchinski00
Минимальная поверхность для окружности:
Минимальная площадь устраняется перенормировкой согласуется с теорией поля!
Мастер - поле Buchel,Peet,Polchinski00 D3 Эффективный потенциал на D-бране: Такое-же распределение, как в матричной модели
Заключение В суперсимметричных теориях можно много чего посчитать точно AdS/CFT работает для N=2* SYM Не работает для N=2 SYM Что можно сказать в общем случае? Достаточно ли симметрий и общих соображений? Buchel13