АB St v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение навстречу v = v1 + v2v1 + v2v1 + v2v1 + v2 АB v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение в противоположных направлениях v = v 1 + v 2

v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение вдогонку v = v 2 – v 1 v = v 2 – v 1 Движение с отставанием v2v2v2v2 v1v1v1v1

Прототип задания B13 ( 99588) Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? A B 560 км 1 автомобиль 2 автомобиль vS 560 км км/ч 65 км/ч 75 км/ч t x x Расстояние равно произведению скорости на время S = t v · 65х +75х = х = 560 х = 4Ответ: 4

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? АB 560 км 1) = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу. 2). 560 : 140 = 4? 65 км/ч 75 км/ч Удобно отразить ситуацию на схеме. Движение навстречу друг другу. Ответ: 4 Решение учителей МОУ гимназии 1 г. Полярные Зори Мурманской области

Прототип задания B13 ( 99589) Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. A B 330 км 3 ч 180 км А автомобиль В автомобиль vS км/ч х у t – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А Чтобы найти скорость надо расстояние разделить на время v = v = S t 150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля, выехавшего из г.А Ответ: 50

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. АB 180 км 330 км 1) 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А 2) 150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля выехавшего из г.А Удобно отразить ситуацию на схеме. Движение навстречу друг другу. 3 ч 150 км Ответ: 50 Решение учителей МОУ гимназии 1 г. Полярные Зори Мурманской области

Прототип задания B13 ( 99590) Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. BA 435 км. 60 км v = 60 км/ч t = 1час 1 ч 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч. 375км Хкм (375 – Х)км А автомобиль В автомобиль vS км/ч t х 375-х Из С и В до встречи автомобили потратили Одинаковое время = 240 (км) расстояние от А до места встречи Ответ: 240 C 180 S=v·t

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. А B ? км 435 км 1) 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч. 2) = 125 (км/ч) скорость навстречу друг другу 1 ч 375 км 60 км/ч 65 км/ч 60 км 3) 375 : 125 = 3 (ч) время встречи 3 ч 4) 60 · 3 = 180 (км) за 3 ч проехал автомобиль из г.А 5) = 240 (км) расстояние от А до места встречи Удобно показать на схеме тот момент, когда машина из А уже проехала 1 ч. Ответ: 240 Решение учителей МОУ гимназии 1 г. Полярные Зори Мурманской области

Прототип задания B13 ( 99591) Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. BA 470 км 3 ч 470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. 120 км 350 км 120 t S v : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. C 2 ч Значит 3ч +2ч = 5ч время, которое проехал до встречи 1-й автомобиль. 350 : 5= 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, т.к. из А до встречи он проехал 350 км, затратив 5ч. Ответ: 70 v S t 350 5

1)470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.? Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. А B 3 ч 60 км/ч Удобно показать на схеме тот момент, когда машина из А уже проехала 3 ч. 350 км 470 км 120 км 2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. 3) 350 : (3+2) = 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, который выехал из А и проехал до встречи 350 км, затратив 5ч. Ответ: 70 Решение учителей МОУ гимназии 1 г. Полярные Зори Мурманской области

Прототип задания B13 ( 99592) Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? Пусть х – время велосипедиста, тогда (х – 3) – время мотоциклиста Велосипедист Мотоциклист Обозначим весь путь за S S S S t x x - 3 v Чтобы найти скорость надо расстояние разделить на время v = S t Скорость сближения Движение навстречу v = v1 + v2v1 + v2v1 + v2v1 + v2 Х ˃ 3 Время до встречи Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v Ответ: 4

Прототип задания B13 ( 99592) Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? 2 способ решения: Обозначим расстояние между А и В за S км. Пусть скорость мотоциклиста v км/ч, а скорость велосипедиста v км/ч. Мотоциклист затратил на путь на 3 часа меньше, чем велосипедист: Они встретились через 4/5часа = 0,8 часа после выезда: Таким образом, а ˃ 0 Тогда уравнение примет вид: Таким образом, Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v Ответ: 4

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?11 у х S, часть Велосипедист Мотоциклист v,v,v,v, часть/ч часть/ч t, ч 1 у1х на весь путь Если в задаче не дано расстояние, очень удобно считать весь путь, как 1 целая часть. На 3 часа >> x – у = 3 1 у 1 х + навстречуv48 60 встречиt S1 1у 1 х + = часть 1 часть часть/ч1у1х часть/ч 4 5 ч Ответ: 4 ч Решение учителей МОУ гимназии 1 г. Полярные Зори Мурманской области

Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!