Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович.
Advertisements

Методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме: Презентация по теме "Показательная функция, её свойства и график"
«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.
РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Тема урока:. Проверка домашнего задания.
х у 01 1 х у х у х у х у х у х у 01 1 х у 01 1 Графическое лото В 1 1) у = х ) у = х 7 3) у = 1 4) у.
Тема : Показательная функция
xy Построим график функции у = sin x.
МАОУ «Гимназия 1» Занятие практикума по математике «Подготовка к ЕГЭ»
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Повторение D(f)= E(f)= y=0 при х= y>0 при х y0, a1.
1.Дайте определение показательной функции. 2.а)Укажите, какие из перечисленных функций являются возрастающими и какие убывающими: 3.Назовите область определения.
Показательные неравенства Цель урока: раскрыть содержание понятий «показательные неравенства», познакомить с основными приёмами и методами решения неравенств.
Свойства функции Область определения Область значений Нули функции Знакопостоянство Монотонность Наибольшее и наименьшее значение функции.
Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т)
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Пусть Х – числовое множество. Правило, сопоставляющее каждому числу х из Х некоторое число у (единственное), называют числовой функцией.
Функция y = cos x, её свойства и график. Укажем следующие свойства функции y = cos x 2) Область значений функции 3) Периодичность 4) Четность, нечетность.
Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
Российский традиционный колледж культуры Попова Л.А. Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя. Петроний.
Тест: 1 вариант 1. Какая функция называется линейной? 2 вариант 1. Что является графиком линейной функции?
Транксрипт:

Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A 0 - начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn А A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 AnAn

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т 0 - температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h, P 0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. h 0 h0h0 h1h1 h2h2 h3h3 hnhn P P0P0 P1P1 P2P2 P3P3 t=const

Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин

Показательная функция Определение График Свойства Применения

Определение Функция вида называется показательной с основанием а.

График показательной функции

Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).

Показательная функция, её график и свойства y x 1 Свойства функции:

Задание A1 Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:

Задание A2 y x 1 y x 1 Укажите вид графика для функции А В

Задание A3 Дан график функции. Укажите эту функцию. y x 1

Задание A4 Выберите функцию возрастающую на

Задание A5 Выберите функцию убывающую на

Задание A6 Решите уравнения

Задание В1 Укажите область значений функции

Задание В2 Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого Решение: Ответ: 5. y 45321

Подведём итог Определение График Свойства Применения Показательная функцияПоказательная функция Показательная функцияПоказательная функция

Домашнее задание 1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3 *. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.