Параллелепипед Презентация подготовлена учеником 10 класса «Г» Прощаевым Александром.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Параллелепипед. Параллелепи́пед Параллелепи́пед (от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость) призма, основанием которой служит параллелограмм,
Advertisements

Параллелепипед.. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм.
Параллелепипед © Мальцев Глеб. Определение Параллелепипед ( от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость ) призма, основанием которой служит.
Параллелепипед геометрия 10 класс
Алматинский Государственный бизнес колледж. Параллелепи́пед (от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость) призма, основанием которой служит.
Прямоугольный параллелепипед Геометрия 10 класс. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания.
Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело.
Параллелепипед Бийск 2015 Автор: Фефелова Татьяна 10 А класс МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 25»
Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.
А В С D Параллелограмм есть четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны. Любые две противоположные стороны можно назвать основаниями.
«Параллелепипед». Параллелепипед Параллелепипед - призма, основанием которой служит параллелограмм.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. Параллелепипед.
1 Работу выполнила ученица 11 класса МОУ Поназыревская СОШ Рябова Мария Руководитель: учитель математики Орлова Н.В.
Содержание: 1)Титульный лист 2)Определение тетраэдра и его свойства 3)Построение тетраэдра 4)Формула объема тетраэдра 5)Определение параллелепипеда его.
Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.
Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов,
Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов,
Выполнил: Ледов Владислав. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой Плоскость, перпендикулярная.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
Транксрипт:

Параллелепипед Презентация подготовлена учеником 10 класса «Г» Прощаевым Александром

Параллелепипедом называют призму, у которой основаниями служат параллелограммы. Параллелепипеды, могут быть прямые и наклонные. Прямой параллелепипед называется прямоугольным, если его основание- прямоугольник. Наклонный параллелепипед Прямой параллелепипед

Свойства параллелепипедов: 1. У параллелепипеда все шесть граней- параллелограммы 1. У параллелепипеда все шесть граней- параллелограммы 2. У ПРЯМОГО параллелепипеда четыре боковые грани- прямоугольники, а два основания- параллелограммы 2. У ПРЯМОГО параллелепипеда четыре боковые грани- прямоугольники, а два основания- параллелограммы 3. У ПРЯМОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА все шесть граней- прямоугольники. 3. У ПРЯМОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА все шесть граней- прямоугольники. 4. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. 4. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся к одной вершине, называются его измерениями; одно из них можно рассматривать как длину, другое- как ширину, а третье- как высоту. Прямоугольный параллелепипед, имеющий равные измерения, называется кубом. У куба все грани квадраты.

Свойства граней и диагоналей параллелепипеда: 1. Противоположный грани равны и параллельны. 1. Противоположный грани равны и параллельны. 2. Все четыре диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. 2. Все четыре диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. Доказательство см. дальше

Доказательство пункта 1: AB DC C1D1 A1 B1 Грани BB1C1C и AA1D1D параллельны, т.к. две пересекающиеся прямые BB1 и B1C1 одной грани параллельны двум пересекающимся прямым AA1 и A1D1 другой; Эти грани и равны, т.к. B1C1=A1D1, а B1B=A1A(как противоположные стороны параллелограммов) и углы BB1C1=AA1D1

Доказательство пункта 2: AB C D A1 B1 C1 D1 Рассмотрим четырехугольник A1D1CB,диагонали которого A1C и D1B являются диагоналями параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.Т.к. A1D1//BC и A1D1=BC,то A1D1CB- параллелограмм, поэтому диагонали A1C и D1B пересекаются в некоторой точке О и этой точкой делятся пополам. О

Теорема: В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений A B C D A1 B1 C1C1C1C1 D1 Проведя диагональ АС, получим треугольники АС1С и АСВ. Оба они прямоугольные. Из треугольника АСС1: Выразим АС из треугольника АВС: Совместим две формулы: